[发明专利]图滤波器的滤波器组频率选择性误差交替优化设计方法

说明书

本发明公开了图滤波器的滤波器组频率选择性误差交替优化设计方法。该方法通过提升滤波器系数作为媒介，在保证滤波器组完美重构性能不被破坏的情况下，使用交替优化设计方法将滤波器组的频率选择性误差指标进行优化，以得到一组既保证重构误差值小，又将频率选择性误差减到尽可能最小的系数。相较于以往通过牺牲频率选择性误差值来获取较好重构误差值的滤波器组设计方法，本发明在已经具备极佳重构误差值的基础上，优化图滤波器组的频率选择性误差值，同时保证重构误差值小的指标能够非常好的保留，在两个指标中找到了一个极佳的平衡点，使得优化出的图滤波器组不仅在滤波性能上同时也在图像美观程度上有了进一步的改观。

技术领域

本发明属于图信号处理技术领域，具体涉及一种改进的基于图滤波器的两通道近似正交图滤波器组频率选择性误差交替优化设计方法。

背景技术

滤波器组被广泛应用于通信、语音编码、音频编码和图像信号处理，而且M通道的均匀滤波器组的理论和设计已经得到广泛地研究。在这些应用中，经常要将信号分解成一组子带信号，各占据原信号频带的一个子频带，通常互不交叠或适当交叠，有时有需要将这些子带信号重新合成为所需要的信号，而要完成这些任务就需要数字滤波器组。前者是要设计分析滤波器组，它是单输入—多输出；后者是要设计综合滤波器组，它是多输入—单输出。不同于传统滤波器，传统滤波器组在设计时，往往频域性能要求较高，而图滤波器组在设计时对频域性能要求较低。同时在应用方面，图滤波器组往往应用于图信号的过滤。本发明研究的就是近似正交图滤波器组(Bi-orthogonal Graph Wavelet Filter Banks)。

文献(Jun-Zheng Jiang and Fang Zhou and Peng-Lang Shui.Lifting-baseddesign of two-channel biorthogonal graph filter bank[J].IET SignalProcessing,2016,10(6):670-675.)提出一种设计两通道近似正交图滤波器组的新结构，在重构误差和频率选择性两个图滤波器组的指标之中找到了一个平衡点，使得设计出的图滤波器组重构误差很小的同时频率选择性也有一定的保证。但基于该结构设计出的图滤波器组仍有进一步优化的空间，使得两个指标的平衡点更为均衡，同时在不大程度影响重构误差的基础上使得画出的图滤波器组图像更为美观直接。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于图滤波器的两通道近似正交图滤波器组频率选择性误差交替优化设计方法。该方法具体包含以下步骤：

步骤一、根据设计要求，分别确定图滤波器组中低通滤波器h₀(x)的通带截止频率ω_p，阻带截止频率ω_s，提升滤波器的系数s_n、t_n的最大长度L_s、L_t。

步骤二、由提升滤波器的系数s_n、t_n求出低通滤波器h₀(x)与低通滤波器g₀(x)的表达式，进而求出此时滤波器组的频率选择性误差以及重构误差。

2-1.由提升滤波器的系数s_n、t_n求出低通滤波器h₀(x)与低通滤波器g₀(x)的表达式低通滤波器h₀(x)与低通滤波器g₀(x)的表达式分别为：

其中s(x)和t(x)分别为：

2-2.确定近似正交图滤波器组的完美重构条件