[发明专利]一种数学积分面积的展示装置和展示方法

说明书

一种数学积分面积的展示装置，包括黑板(1)、铝框(2)、展示部(3)。黑板(1)具有凸出的上沿(11)和下沿(12)；左框(21)上端和下端分别贴有左上垫(211)和左下垫(212)，右框(22)上端和下端分别贴有右上垫(221)和右下垫(222)；展示区(3)内具有孔阵列(311)，具有100根以上与孔(311)适配的交点针(32)，还具有外径与头部内侧适配的钢丝绳(33)。一种数学积分面积的展示方法，其利用展示装置以进行，其包括装配步骤、函数选择和计算步骤、插入交点针步骤、卷放热熔胶膜步骤、展示步骤。

技术领域

本发明涉及展示用数学教具的技术领域，具体为一种数学积分面积的展示装置和展示方法。

背景技术

积分是大学数学的重要章节，积分面积的计算和展示是非常重要的教学内容，在课堂上展示积分计算面积的具体样态是非常必要且必须的，是为培养学生的基本素质、学习后续课程服务的，是当代学生必不可少的学习内容。但是现有技术中缺乏对积分面积有效展示的教具，现有技术中往往满足于展示函数本身，展示的实际效果比较差，多数时候都是用粉笔在黑板作图展示，因为多项式函数形态多样，且一般由平滑曲线构成，现有技术对积分面积的展示并不关注实际的展示效果。最常见的积分面积是平滑曲线与x轴或y轴所围的面积，而平滑曲线最常见的是多项式函数，多项式函数形如f(x)＝A_n*x^n+A_n-1*x……(n-1)+……+A₁*x+A₀的(x是变量，f(x)是因变量，A系列是常数，n到1是不同的幂次，一般是整数)的函数叫做多项式函数，是解析几何中教学和展示的重点。尤其是以下三点，一是积分面积的展示不够显著，往往关注于函数曲线的展示，积分面积没有专门的展示手段，或者是因为觉得因为不同情况下积分面积形状不同，并不好展示；二是对于平滑性展示的缺失，函数曲线的展示中，平滑性是很重要的属性，不够平滑的曲线，使人看不出函数的实际样态，展示的效果也大打折扣。

我们分析了现有技术，现有技术中，CN109817065A公开了一种高等数学函数图形教学辅助器，其函数曲线必须通过安装环，使得其只能演示部分的，特定的函数，函数形态用演示铁丝表示，但众所周知，演示铁丝的柔韧性不足，使用其展示函数的平滑性，基本上是无法做到的，而且也没有就此明示或暗示如何展示积分面积。CN109920278A公开了一种高等数学函数教学演示仪，这种展示范围广，但是其具体取值的位置是由LED灯珠展示的，位置过于粗略，而且平滑性更加无法曲线，整体看着都像是离散点组成的，而且也没有就此明示或暗示如何展示积分面积。CN211264608U之中，在进行正余弦图像绘制时时，老师能够通过改变图像软条13的形状，并用第二固定柱14进行固定，但是这里的图像软条过于软，而且用固定柱固定也会导致弯曲处非常不平滑，完全起不到平滑曲线的有效展示作用，更不用说也没有就此明示或暗示如何展示积分面积。

本申请相较现有技术，有诸多非显而易见的优点：一是，显示函数更加细致准确，因为共有101*101个孔用于定位(比100个间距多一个)，可以展示非常细致准确的函数曲线位置，二是，用钢丝绳和交点叉的配合，可以较好地体现出曲线的平滑性，曲线的平滑弯曲能被妥善地展示出来，三是，对于所关心的积分面积，用彩色的热熔胶膜展示，由于其颜色鲜艳，显眼，可以准确，妥善，有效地展现出积分面积的具体形态。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多项式函数的展示用教具，其同时解决了前述的三个问题，一是准确性，其取值点较多，较精确，每点取值经过准确计算得来，二是适应性，用交叉件，钢丝绳，热熔胶膜结合的方式使展示效果非常鲜明，且界限清晰，这种方式是本申请独创，没有现有技术启示。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种数学积分面积的展示装置，其特征在于：包括黑板1、铝框2、展示部3。

黑板1具有凸出的上沿11和下沿12，上沿具有一对上沿槽111，下沿具有一对下沿槽121，上沿槽和下沿槽均为长方体凹槽，左侧的上沿槽和下沿槽容纳左框21的上端和下端，右侧的上沿槽和下沿槽容纳右框的上端和下端。