[发明专利]回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法

说明书

本发明公开了一种回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法，根据机械产品中非圆齿轮的实际设计要求，将不同的回转时间约束作为设计驱动条件，设计出满足不同回转时间约束的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线及其共轭的外啮合或内啮合非圆从动齿轮节曲线。特别地，根据非圆齿轮的啮合原理，给出了两种计算与所述非圆主动齿轮节曲线共轭的非圆从动齿轮节曲线设计方法，可以保证非圆齿轮在多种实际设计要求中的应用。该发明公开可以保证所设计的非圆齿轮在传动的过程中具有最小转动惯量的同时，能够满足特定的回转时间要求，有助于提高非圆齿轮的设计质量和设计效率，对于机械产品或机械零部件的自动化设计与智能化设计具有重要的借鉴和指导意义。

技术领域

本发明涉及非圆齿轮设计领域，具体涉及一种回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法。

背景技术

作为最重要的非匀速比传动机构之一，非圆齿轮传动机构具有结构紧凑、传动精度及效率高等优点，在自动化仪器仪表、轻工机械与智能装备等各类机械行业中得到了广泛的应用。随着现代工业技术与信息技术的高速发展，机械工业的智能化变革与发展越来越离不开非匀速比传动系统设计质量、设计水平和设计效率的提高，使得非圆齿轮设计的复杂性日益增加，增大了非圆齿轮几何设计变量的不确定性和设计缺陷出现的可能性。

这种设计变量的不确定性和设计缺陷出现的可能性，造成了非圆齿轮功能与设计约束的验证越来越复杂困难，降低了非圆齿轮的设计质量和设计效率，更近一步地会设计出具有缺陷的非圆齿轮机构，严重制约了非圆齿轮在机械产品中的应用，限制了智能装备朝着重载、轻型、智能化和自动化方向的发展。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法，其包括以下步骤：

1)建立基于非圆主动齿轮的角速度ω、回转的起止位置a(0，R(0))、b(θ_b，R(θ_b))及所使用的回转时间T的约束条件；

2)根据变分法，建立由回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线设计模型：

其中，R(θ)为非圆主动齿轮节曲线，θ为极角，θ_b为终止回转位置的向径ob对应的极角，M和S分别是非圆主动齿轮节曲线R(θ)对应的总质量和总弧长，ω为角速度，F(R(θ)，R'(θ))为被积函数，λ为待定的拉格朗日乘数；

3)根据步骤2)中建立的由回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线设计模型，获取回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线R(θ)满足的约束条件：

其中h₁、h₂、μ_a和μ_b为待定参数，θ(μ_a)和θ(μ_b)分别是参数μ等于μ_a和μ_b时所对应的极角，T为回转时间，

4)由非圆齿轮的啮合原理，获得与非圆主动齿轮节曲线R(θ)共轭的外啮合非圆从动齿轮节曲线R_e(θ_e)或内啮合非圆从动齿轮节曲线R_i(θ_i)，

E_e和E_i分别为外啮合和内啮合非圆齿轮副的中心距；