[发明专利]回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法

权利要求书

1.一种回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)建立基于非圆主动齿轮的角速度ω、回转的起止位置a(0，R(0))、b(θ_b，R(θ_b))及所使用的回转时间T的约束条件；

2)根据变分法，建立由回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线设计模型：

其中，R(θ)为非圆主动齿轮节曲线，θ为极角，θ_b为终止回转位置的向径ob对应的极角，M和S分别是非圆主动齿轮节曲线R(θ)对应的总质量和总弧长，ω为角速度，F(R(θ)，R'(θ))为被积函数，λ为待定的拉格朗日乘数；

3)根据步骤2)中建立的由回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线设计模型，获取回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆主动齿轮节曲线R(θ)满足的约束条件：

其中h₁、h₂、μ_a和μ_b为待定参数，θ(μ_a)和θ(μ_b)分别是参数μ等于μ_a和μ_b时所对应的极角，T为回转时间，

4)由非圆齿轮的啮合原理，获得与非圆主动齿轮节曲线R(θ)共轭的外啮合非圆从动齿轮节曲线R_e(θ_e)或内啮合非圆从动齿轮节曲线R_i(θ_i)，

E_e和E_i分别为外啮合和内啮合非圆齿轮副的中心距；

5)基于非圆齿轮副的中心距E_e或E_i已知或非圆从动齿轮节曲线的最大回转角θ_e或θ_i的最大值θ_emax、θ_imax已知，求解步骤4)中的与非圆主动齿轮节曲线R(θ)共轭的外啮合非圆从动齿轮节曲线R_e(θ_e)或内啮合非圆从动齿轮节曲线R_i(θ_i)。

2.根据权利要求1所述的回转时间约束驱动的最小转动惯量非圆齿轮节曲线设计方法，其特征在于：步骤1)中，

由运动学和微分学原理可知，非圆主动齿轮以确定的角速度ω回转经过节曲线R(θ)上一小段微弧长dS的回转时间dT和转动惯量dJ的表达式分别为

其中dM是非圆主动齿轮节曲线R(θ)上一小段微弧长dS的质量且M和S分别是非圆主动齿轮节曲线R(θ)对应的总质量和总弧长，微弧长dS的微分表达式为

通过代入微弧长dS的微分表达式，并两边积分可得非圆主动齿轮回转经过节曲线R(θ)的回转时间T和转动惯量J