[发明专利]基于前向递归的小行程纳米运动台滞回特性建模方法

说明书

基于前向递归的小行程纳米运动台滞回特性建模方法，属于超精密运动控制技术领域。建模过程包括采样数据获取、模型构建，算法求解以及结果输出四部分，所述采样数据获取，方法如基于小行程纳米级运动台及热相关滞回数据测量方法中所述，获取在不同温度、不同位移条件下的电流—力的相关数据采集；模型构建部分包括基函数确定与模型的结构和参数确定；算法求解部分包括初始条件设置、RBF网络构建、RBF中心个数判定以及权值输出。本发明基于一个多输入单输出非线性系统的输入输出数据快速识别模型参数，在减小计算量的同时保证模型精度，并解决传统最小二乘类算法因矩阵病态导致的算法不稳定问题，进而通过逆模型补偿提高运动台的性能。

技术领域

本发明属于超精密运动控制技术领域，具体涉及一种基于前向递归的小行程纳米运动台滞回特性建模方法。

背景技术

公开号为CN113029235A、公开日为2021年02月25日、名称为“小行程纳米级运动台及热相关滞回数据测量方法”的发明专利申请，采用尺蠖电机和双极电磁铁复合方式驱动台，既可以发挥电磁铁的大出力优势，又能利用尺蠖电机的高分辨率、高频响出力特性，使运动台兼顾高加速度和高定位精度。此外，该运动台可实现绕Z自由度转动，并可以掉电自锁，提高高端制造过程中工件的安全性。

该运动台通过尺蠖电机和双极电磁铁复合方式驱动，其执行器出力存在严重的滞回非线性特性，在热-电-磁等多场耦合作用下，形成更为复杂的热相关动态滞回非线性。该动态滞回特性造成运动台执行器的控制电流和出力呈强非线性关系，是影响运动台定位精度的关键因素，严重制约了运动台的定位精度，因此，运动台滞回特性模型的建立具有重要意义。

传统的滞回特性模型如Presiach模型、Prandtl-Ishlinskii(PI)模型、Bouc-Wen模型、Duhem模型以及Jile-Atherton(JA)模型等都是静态滞回非线性模型，描述动态滞回非线性的精度较差。已有的动态滞回特性的建模方法是在静态磁滞模型的基础上进行改动的。授权公告号为CN106707760B、授权公告日为2020年02月14日、名称为“一种用于压电驱动器动态迟滞补偿的非线性逆控制方法”的发明专利，通过建立与输入频率有关的动态临界值得到速率相关的play算子，将速率相关的play算子与密度函数相结合得到速率相关的Prandtl-Ishlinskii模型，该建模方法计算量大，实现复杂，仅适合具有率相关特性的滞回模型建立，无法描述本发明所述运动台的热相关动态滞回特性。

基于数据驱动的非线性控制采用回归拟合的方式对系统进行建模，具有不需要深入了解系统机理，建模精度高的特点，近年来受到广泛关注。授权公告号为CN104796111B、授权公告日为2017年07月28日、名称为“一种用于动态迟滞系统建模与补偿的非线性自适应滤波器”的发明专利，提供了一种精度高、实时性好、易于实现的非线性自适应滤波及其对动态迟滞非线性的建模与补偿的方法。但该方法的核心步骤涉及梯度计算，存在梯度消失问题，同时也未考虑其他物理量对滞回特性的影响，如热相关滞回特性，因此不适合在本发明所述的运动台中应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于前向递归的小行程纳米运动台滞回特性建模方法，本发明基于一个多输入单输出非线性系统的输入输出数据快速识别模型参数，减小计算量并解决传统算法在模型识别过程中矩阵求逆困难，并因特征值过小导致的矩阵病态问题，实现运动台的精确控制。

本发明以公开号为CN113029235A、公开日为2021年02月25日、名称为“小行程纳米级运动台及热相关滞回数据测量方法”的发明专利申请所测数据为基础，提出一种基于前向递归的小行程纳米运动台滞回特性建模方法。该方法从非线性辨识角度出发，采用参数线性化模型结构，在满足精度的前提下获得复杂度最小的模型。在模型构建过程中，采用前向递推的方式对信息矩阵进行处理，逐步扩张模型规模并完成模型参数。解决了传统最小二乘类方法在拟合过程中因特征值过小导致的矩阵病态问题，在解决计算稳定性的同时极大降低了计算复杂度，对运动台的控制性能提升具有重要意义。

本发明为实现上述目的，采取的技术方案如下：