[发明专利]一种谐波减速器传动系统扭转刚度拟合方法

说明书

本发明公开了一种谐波齿轮传动系统扭转刚度拟合方法，针对谐波齿轮传动的传统扭转刚度模型表达式复杂且羊肉对称的问题，不然呢发明对扭转刚度模型进行了如下改进：本发明用三次泰勒级数展开来描述扭转刚度的非线性，用双曲函数来描述扭转刚度的滞回特性，得到转矩T与扭转角之间的关系。应用该方法建立的扭转刚度模型在保证较高的拟合精度的同时，模型中的参数又容易识别。

技术领域

本发明属于谐波齿轮传动系统动态特性技术领域，具体涉及一种谐波减速器传动系统扭转刚度拟合模型

背景技术

由于谐波齿轮传动具有传动比大、回差小、体积小、传动效率高等优点，已逐步应用于各类制造设备和测量设备中，如工业机器人、机床、光学扫描仪和激光镜面定位机构等。由于谐波传动是上述机电系统的关键传动部件，其性能对系统的制造或测量精度有很大影响。但是谐波齿轮传动在传动过程中由于非线性扭转刚度。导致系统的传动精度下降以及传动平稳性变差，甚至会导致生产不满足工作要求的情况。大量学者进行了研究，如使用三次奇函数进行拟合，还有的使用Maxwell滞回模型进行了拟合。前一种方法模型简单，无法表达出扭转刚度的滞回特性，后一种模型较为复杂，计算量大，效率低。

发明内容

基于上述背景技术本发明用三次泰勒级数展开来描述扭转刚度的非线性，用双曲函数来描述扭转刚度的滞回特性，得到转矩T与扭转角之间的关系。并且在模型中引入了常数，解决了以前模型完全对称的情况，提高了拟合精度。

建模方法包括如下步骤：

模型拟合过程主要如下：

首先采用泰勒级数展开表示转矩与扭转角之间的非线性关系，为了保证拟合精度，同时减小计算量，本发明采用三次泰勒展开进行表示：

T＝a+b·θ+c·θ²+d·θ³

其中，T为转矩，a、b、c、d为多项式系数，θ为扭转角

用双曲函数来表示谐波齿轮传动系统中扭转刚度的滞回现象。如下：

T＝Atanh(B·θ)

其中，T为转矩，A、B为系数，θ为扭转角

将上式中的两部分进行叠加得到整体的扭转刚度拟合模型，则有：

T＝a+b·θ+c·θ²+d·θ³+Atanh(B·θ)

由谐波齿轮传动的扭转刚度曲线可以知道，图形由一个封闭的两条曲线组成，故两条曲线的表达式可以表示为：

T₁＝a₁+b₁·θ+c₁·θ²+d₁·θ³+A₁ tanh(B₁·θ)

T₂＝a₂+b₂·θ+c₂·θ²+d₂·θ³+A₂ tanh(B₂·θ)

其中，T₁、T₂为别为加载和卸载的转矩。

通过实验可以得到谐波齿轮传动系统的扭矩与扭转角之间各个值的对应关系，在Matlab中利用nlnfit函数可以对模型中的参数进行识别，便可以得到扭矩与扭转角之间的函数关系。

由于dT/dθ，所以将上式得到的表达式进行求导便可以得到谐波齿轮扭转刚度的表达式。

附图说明

图1为本发明扭转刚度拟合结果图

具体实施方式