[发明专利]平面曲边多边形弹性包络线计算方法

权利要求书

1.平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于该方法实现的主要步骤有：

1)平衡判断：根据三个点的位置判断包络线在中间点处是否受力平衡；

2)前进：当支点为平衡支点时将该点加入有序的平衡支点集合，并判断算法是否可继续向前推进，更新前进后的点；

3)交叉判断：判断直线段是否与多边形交叉；

4)回弹：当三点不平衡时向平衡支点回弹；

5)跳跃：根据交叉点类型判断前进跳跃方式，并进行跳跃以此简化算法；

6)求解包络线：求出所有平衡支点集后构造包络线的有序点集和有序边集。

2.如权利要求1所述的平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于：所述的平衡判断方法为通过物理模型判断以u点为起点，经过点v到达终点w的弹性线是否在v点受力平衡，将点v分为平衡支点和不平衡支点。

3.如权利要求1所述的平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于所述的前进步骤如下：

(1)前进判断：对当前点w根据简单闭多边形P及已经求得的有序点集Q，将其分为可前进点并求出下一点w_new和不可前进点；

(2)添加支点：当从u经过点v到w点的弹性线在v点平衡且w点为可前进点时，将点v加入有序点集Q中，并根据w_new生成新的u、v、w三点。

4.如权利要求1所述的平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于所述的交叉判断步骤如下：

(1)线段与边间关系判断：判断直线段与P的每条边之间的关系；

(2)线段与多边形关系判断：当从u经过点v到w点的弹性线在v点不平衡时，通过线段与边间关系来判断直线段是否与多边形P交叉或接触。

5.如权利要求1所述的平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于：所述的回弹方法为当从u经过点v到w点的弹性线在v点不平衡且与多边形P相离时，将点v舍弃并向前一平衡支点回弹，根据有序点集Q生成新的u、v、w三点及Q。

6.如权利要求1所述的平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于所述的跳跃步骤如下：

(1)跳跃判断：当从u经过点v到w点的弹性线在v点不平衡且与多边形P不相离时，求出退后点w′和触点集T并确定跳跃类型为前跳跃、后跳跃还是前后跳跃；

(2)前跳跃：根据w′点、触点集T，使现有支点向前跳跃，获得跳跃点w_jump和新的简单闭多边形P′，通过本算法求解P′的弹性包络线，来直接得到P的弹性包络线P_CH或更新u、v、w三点；

(3)后跳跃：根据w′点、触点集T，使现有支点向后跳跃，获得跳跃点w_jump和新的简单闭多边形P′，通过本算法求解P′的弹性包络线，来直接得到P的弹性包络线P_CH或更新u、v、w三点；

(4)前后跳跃：根据w′点、触点集T，使现有支点向前向后跳跃，获得跳跃点w_jump和新的简单闭多边形P′，通过本算法求解P′的弹性包络线，来直接得到P的弹性包络线P_CH或更新u、v、w三点。

7.如权利要求1所述的平面曲边多边形弹性包络线计算方法，其特征在于所述的求解包络线步骤如下：

(1)生成边：当所有平衡支点都加入有序点集Q中时(出现不可前进点时)，根据有序点集Q，求出弹性包络线有序点集V_CH和有序边集E_CH；

(2)生成包络线：根据弹性包络线的有序点集V_CH和有序边集E_CH构造弹性包络线P_CH。