[发明专利]基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法。本发明将状态模型中的高阶多项式定义为系统的隐变量，并将状态模型等价改写成基于原始变量和隐变量相结合的伪线性模型；视高阶隐变量为系统的各阶加性参数，再通过对它们之间进行随机动态建模，建立起由状态与参数相结合的扩维线性状态模型；对测量模型进行相应处理，建立基于状态与参数相结合的扩维线性测量模型；然后对扩维后的模型进行进一步的初始化，滤波器迭代，时间更新和测量更新，设计得到基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器。本发明在解决状态模型和观测模型为强非线性情况下的估计精度低，计算成本高，鲁棒性差等问题，可以应用到非线性动态系统的目标跟踪领域。

技术领域

本发明属于非线性动态系统的空间目标跟踪领域，应用于目标状态模型和测量模型均为非线性模型下的状态估计，可用于在雷达目标跟踪过程中，对在地面目标的位置及非线性运动路线进行估计。

背景技术

滤波技术在各个领域受到广泛关注并得到广泛应用，例如弹道导弹防御、多目标攻击、民用飞机和空中交通管制等。对于非线性动态系统，卡尔曼滤波为了提高估计精度，相继出现了扩展卡尔曼滤波(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)，强跟踪滤波器(STF)等方法，但是这些方法通常有估计精度低、对非线性系统建模要求难度高等问题，在基于最大相关熵的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法中，采用了扩维的方法对状态模型进行扩维从而提高估计精度，但是在扩维过程中会引入误差，因此，本发明把对状态模型和测量模型进行扩维的方法同强跟踪滤波结合起来，提出了基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器。

当状态模型和测量模型具有足够的精度，并且滤波器的初始值选择得当时，上述的扩展卡尔曼滤波可以给出比较准确的状态估计值。然而，通常的情况是，状态及观测模型通常具有模型不确定性，即此模型与其所描述的非线性系统不能完全匹配，造成模型不确定性的主要原因有：

1)模型简化。对于比较复杂的系统，若要精确描述其行为，通常需要较高维数的状态变量，甚至无穷维的变量。这对系统状态的重构造成了极大不便。因此，通常人们都要使用模型简化的办法，使用较少的状态变量来描述系统的主要特征，忽略掉实际系统某些较不重要的因素。也就是存在所谓的未建模动态。这些未建模动态在某些特殊条件下有可能被激发起来，造成模型与实际系统之间较大的不匹配。表现在状态转移矩阵和测量矩阵的不准确上。

2)噪声统计特性不准确。即所建模型的噪声统计特性与实际过程噪声的统计特性有较大差异。所建模型噪声的统计特性一般过于理想。实际系统在运行过程中，可能会受到强电磁干扰等随机因素的影响，造成实际系统的统计特性发生较大的变动。表现在状态噪声和测量噪声的不准确上

3)对实际系统初始状态的统计特性建模不准。表现在状态初始估计值和初始协方差矩阵的取值选择不准确上

4)实际系统的参数发生变动。由于实际系统部件老化、损坏等原因，使得系统的参数发生变动(缓变或突变)，造成原模型与实际系统不匹配。也表现在状态转移矩阵和测量矩阵的不准确上。

一个很遗憾的事实是，卡尔曼滤波关于模型不确定性的鲁棒性很差，造成卡尔曼滤波会出现状态估计不准，甚至发散等现象。

此外，卡尔曼滤波器在系统达到平稳状态时，将丧失对突变状态的跟踪能力。这是卡尔曼滤波类滤波器(包括卡尔曼滤波器在内)的另一大缺陷。造成这种情况的主要原因是，当系统达平稳状态时，卡尔曼滤波器的增益阵将趋于极小值。这时，若系统状态发生突变，预报残差将随之增大。然而，此时的增益阵仍将保持为极小值，卡尔曼滤波增益矩阵不会随预报误差的增大而相应地增大。

发明内容

为了克服上述技术的缺点，本发明的目的在于提供一种将状态模型及测量模型进行扩维的高阶扩展强跟踪滤波器设计方法。