[发明专利]基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法

权利要求书

1.基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)设计状态空间目标跟踪模型，目标在地表做非线性运动的模型如下：

x(k+1)∈Rⁿ为n维系统状态向量，y(k+1)∈R^m表示m维传感器测量输出向量；k是时间，f(x(k))是目标运动的状态转移函数，h(x(k+1))是传感器测量函数，f(·)和h(·)都是连续光滑的非线性函数，w(k)和v(k+1)分别为过程噪声和测量噪声，且满足E{w(k)}＝0，E{w(k)w^T(j)}＝Q(k)δ_kj；E{v(k)}＝0，E{v(k)v^T(j)}＝R(k)δ_kj，即w(k)和v(k+1)都是高斯白噪声；Q(k)为半正定对称矩阵，R(k)为正定对称矩阵；当k＝j时，δ_kj＝1；否则，δ_kj＝0；

(2)对非线性运动模型进行线性化表示，包括步骤如下：

(2-1)将状态转移函数f(x(k))使用l阶隐变量x^(l)(k)来表示；

(2-2)对(2-1)中的l阶隐变量赋予相对应的权重系数向量

(2-3)使用(2-1)和(2-2)中提出的隐变量及权重系数对系统状态向量x(k+1)实现扩维展开，得出与l阶隐变量对应的x^(l)(k+1)；

(2-4)对传感器测量函数h(x(k+1))使用l阶隐变量x^(l)(k+1)来表示；

(2-5)对(2-4)中引入的l阶隐变量赋予相应的权重系数向量

(2-6)根据(2-4)和(2-5)中提出的隐变量及权重系数对传感器测量输出向量y(k+1)扩维展开，得出与l阶隐变量对应的y^(l)(k+1)；

(2-7)基于(2-1)和(2-2)中提出的隐变量和权重系数得出线性化表示的状态转移矩阵

(2-8)对状态向量中的非线性函数f(x(k))进行线性化表示得出X(k+1)；

(2-9)基于(2-4)和(2-5)中提出的隐变量和权重系数得出线性化表示的传感器测量矩阵

(2-10)对传感器测量输出向量中的非线性测量函数h(x(k+1))进行线性化表示得出Y(k+1)；

(3)根据基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器的设计，对地面目标的位置状态函数进行估计，包括步骤如下：

(3-1)对系统在k＝1时刻的初始状态矩阵和初始协方差矩阵进行初始化得到X(0)和P₀；

(3-2)对k+1时刻的状态值和协方差矩阵进行迭代得到和P(k+1|k+1)；

(3-3)更新状态预测值和预测误差协方差矩阵得到和P(k+1|k)；

(3-4)根据(3-3)更新滤波增益矩阵K(k+1)；

(3-5)根据(3-3)和(3-4)进行测量更新，对状态估计值和协方差矩阵进行更新得到更新迭代后新的和P(k+1|k+1)值；

至此，基于强跟踪滤波的高阶扩展卡尔曼滤波器设计全部完成。