[发明专利]一种曲面Resch芯材折叠结构的设计方法

说明书

本发明公开一种曲面Resch芯材折叠结构的设计方法，包括以下步骤：步骤1：定义Resch单元平面折纹图案，在直角坐标系中，将构成Resch单元平面折纹图案的外六边形的六个顶点Csubgt;1/subgt;，Dsubgt;1/subgt;，Csubgt;2/subgt;，Dsubgt;2/subgt;，Csubgt;3/subgt;，Dsubgt;3/subgt;和内六边形的六个顶点Asubgt;1/subgt;，Bsubgt;1/subgt;，Asubgt;2/subgt;，Bsubgt;2/subgt;，Asubgt;3/subgt;，Bsubgt;3/subgt;的坐标表示出来；步骤2：将内六边形的六个顶点投影到半径为Rsubgt;1/subgt;的圆柱面上；步骤3：将外六边形的六个顶点投影到半径为Rsubgt;2/subgt;的圆柱面上；步骤4：应用刚性折叠条件，确保折叠前后所有面的边长保持不变的约束方程：步骤5：确定约束条件；步骤6：给定设计输入参数，通过求解方程，将单元平面折纹图案中剩余的16个顶点坐标，以及折叠构型中外六边形顶点的18个顶点坐标求解出来。

技术领域

本发明涉及的是一种计算机图像处理技术领域的方法，具体是一种便于在计算机程序中实现的曲面Resch折叠结构的设计方法。

背景技术

近年来，折叠芯材是基于折纸的基本原理将平面材料折叠形成的三维连续结构，被认为是一种有望替代蜂窝芯材的新型夹层结构芯材形式。现有的折叠芯材主要基于Miura折纸结构及其衍生形式，这些芯材与夹层结构面板之间为线-面接触，这不利于提高面板和芯材之间的粘接强度。由Resch单元所形成的平面折叠芯材，可以实现芯材与面板之间的面-面接触，从而有效提高面板与芯材之间的粘接强度。然而，现有基于Resch折叠结构的设计方法仅限于平面构型，还没有在两个圆柱面之间生成曲面Resch折叠结构的设计方法。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种曲面Resch折叠结构的设计方法，易于在计算机中编程实现，利用该设计方法所得到的折叠结构，可应用于曲面夹层结构的折叠芯材。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种曲面Resch折叠结构的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：定义Resch单元平面折纹图案，在直角坐标系中，将构成Resch单元平面折纹图案的外六边形的六个顶点C₁，D₁，C₂，D₂，C₃，D₃和内六边形的六个顶点A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃的坐标表示出来；

步骤2：将内六边形的六个顶点投影到半径为R₁的圆柱面上，投影后的顶点为A′₁，B′₁，A′₂，B′₂，A′₃，B′₃，投影关系为：

步骤3：将外六边形的六个顶点投影到半径为R₂的圆柱面上，投影后的顶点为C′₁，D′₁，C′₂，D′₂，C′₃，D′₃，顶点坐标应满足如下约束方程：