[发明专利]一种曲面Resch芯材折叠结构的设计方法

权利要求书

1.一种曲面Resch芯材折叠结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：定义Resch单元平面折纹图案，在直角坐标系中，将构成Resch单元平面折纹图案的外六边形的六个顶点C₁，D₁，C₂，D₂，C₃，D₃和内六边形的六个顶点A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃的坐标表示出来；

步骤2：将内六边形的六个顶点投影到半径为R₁的圆柱面上，投影后的顶点为A′₁，B′₁，A′₂，B′₂，A′₃，B′₃，投影关系为：

步骤3：将外六边形的六个顶点投影到半径为R₂的圆柱面上，投影后的顶点为C′₁，D′₁，C′₂，D′₂，C′₃，D′₃，顶点坐标应满足如下约束方程：

步骤4：应用刚性折叠条件，确保折叠前后所有面的边长保持不变的约束方程为：

A₁C₁＝A′₁C′₁  (7)

A₂C₂＝A′₂C′₂  (8)

A₃C₃＝A′₃C′₃  (9)

B₁C₁＝B′₁C′₁  (10)

B₂C₂＝B′₂C′₂  (11)

B₃C₃＝B′₃C′₃    (12)

C₁D₁＝C′₁D′₁  (13)

C₂D₁＝C′₂D′₁  (14)

C₂D₂＝C′₂D′₂  (15)

C₃D₂＝C′₃D′₂  (16)

C₃D₃＝C′₃D′₃  (17)

C₁D₃＝C′₁D′₃  (18)

B₁D₁＝B′₁D′₁  (19)

B₂D₂＝B′₂D′₂  (20)

B₃D₃＝B′₃D′₃  (21)

A₂D₁＝A′₂D′₁  (22)

A₃D₂＝A′₃D′₂  (23)

A₁D₃＝A′₁D′₃  (24)；

步骤5：如果平面折纹图案由全等单元组成，则相应的约束条件为：

步骤6：如果平面折纹图案由全等单元组成，并令折叠后的单元构型也全等，则相应的约束条件为：

步骤7：全等折叠单元在圆柱面上的密铺条件为：

步骤8：为使由相邻Resch单元围成的三角形公共区域等边，需满足如下约束条件：

D′₂C′₂＝D′₁C′₁   (31)

D′₂C′₂＝D′₃C′₃   (32)

C′₃D′₂＝C′₂D′₁   (33)

C′₃D′₂＝C′₁D′₃  (34)；

步骤9：给定设计输入参数，包括：外圆柱面的半径R₂、内圆柱面半径R₁、一个圆周周期径向方向的Resch单元数m、一个圆周周期轴向方向的Resch单元数n、以及单元平面折纹图案中，坐标通过求解方程(1-34)，将单元平面折纹图案中剩余的16个顶点坐标，以及折叠构型中外六边形顶点的18个顶点坐标求解出来。