[发明专利]一种球坐标系重力和接收函数联合反演地壳结构参数的方法

说明书

本发明属于地球物理学反演研究技术领域，公开了一种球坐标系重力和接收函数联合反演地壳结构参数的方法，反演过程中同时拟合重力和接收函数数据，通过联合反演算法实现重力和接收函数的互补作用，减少单一数据体反演的多解性。并且，在联合反演中考虑到了地球曲率的影响，引入了球坐标系下Tesseroid单元体的正演方法；本方法考虑到重力在横向的高分辨率和接收函数在台站附近深度方向的高分辨率，从而获取更加精确的地壳结构参数。

技术领域

本发明属于地球物理学反演研究技术领域，具体涉及一种球坐标系重力和接收函数联合反演地壳结构参数的方法。

背景技术

地壳结构参数是研究壳幔结构，壳内组分的重要方法，对于研究地球深部动力学、区域构造和壳内组分迁移等有重要的参考意义，其中地壳厚度(或莫霍面深度)和地壳速度比(或泊松比)是地球物理反演中最常获取的两个参数。重力学和地震学是研究地壳结构参数常用的两种方法。

重力学对地球深度的界面异常有很好的揭示意义，前人多次采用重力学的方法来研究深度的莫霍面起伏，一般而言重力数据在横向上有较好的分辨率，可以获得高精度的横向壳幔结构，同时，在大尺度的地壳结构研究中，考虑到地球的实际曲率，将地球近似为球坐标的相关理论算法日渐成熟。但是，由于重力数据随着深度快速衰减，其深度方向的分辨率较差。在地震学领域，接收函数常被用来研究来获取地壳厚度和地壳平均速度比，接收函数在地震台站的下方的分辨率较高，但是接收函数数据易受到浅层沉积层和复杂介质的干扰，且受限于地震台阵分布的稀疏离散不规则，常规的接收函数结果没有横向的物性约束。

因此，有必要设计一种新的联合反演算法，综合考虑到重力数据在横向上的高分辨率和接收函数在纵向的高分辨率，同时，在联合反演的过程中考虑到地球曲率的影响，将地球近似为球体。通过联合反演算法实现重力和接收函数的互补作用，减少单一数据体反演的多解性，获取更加精确的地壳结构参数。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种球坐标系重力和接收函数联合反演地壳结构参数的方法。

为实现以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种球坐标系重力和接收函数联合反演地壳结构参数的方法，将规则网格下的球坐标下重力和接收函数进行联合反演，求取相关的地壳结构参数，反演过程主要依赖于接收函数中的转换波：Ps和其多次反射波：PpPs和PsPs+PpSs相对于直达P波的到时信息和重力异常数据，将非线性反演简化为线性反演问题，其方程简化为：

Gm＝d (1)

其中G为数据相对于模型的偏导数矩阵，m为当前模型的扰动矩阵，d为数据的残差矩阵；

在实际的反演中加入正则化的参数，联合反演的线性系统方程可以表示为：