[发明专利]一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法

说明书

本发明公开了一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法，实现过程如下：基于Hamilton理论构建机器人机械手的分布式动态物理模型；根据系统的数学模型提出变刚度柔性臂抑振控制器的设计；通过构造李雅普诺夫函数验证变刚度柔性臂在上述控制器作用下的稳定性。比较不同轨迹下柔性臂的振动响应；以最小振动位移、最小能量消耗和最小轨迹跟踪偏差为目标,基于差分进化算法对变刚度柔性臂运动轨迹进行优化可得到明显抑振效果。本发明所提出的基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法能够有效抑制柔性臂的振动，控制所述变刚度柔性臂随最优轨迹转动到期望位置。

技术领域

本发明涉及一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法，属于柔性手臂控制领域。

背景技术

柔性臂由于具有重量轻、运行速度快、能耗低等优点，在精密制造和医疗诊断中发挥着重要作用。柔性臂具有低刚度、轻质、低能耗、响应速度快、操作灵活及工作效率高等优点，逐渐取代了刚性臂，并在高精密工业、航空航天等领域中扮演着越来越重要的角色。

柔性机械臂具有较强的刚柔耦合性，在实际作业时，柔性臂系统通常被要求能够实现快速位置响应，同时最小化弹性振动。相对较轻的韧性结构需要更少的能源传动，但其抗干扰能力也较差。在作业时容易产生较大的形变和振动，而影响系统的稳定性与控制精度。长时间的振动会破坏系统结构，如果引起机械臂的共振，会进一步加长振动时间，甚至引发灾难性的后果，严重影响了柔性机械臂的使用寿命。国内外学者在柔性机械臂的控制上做了大量的研究，得到了许多抑制振动的控制方法，应用于均质及常规的柔性臂，且柔性臂运动过程的轨迹没有进行设计，而对于轨迹规划与变刚度柔性臂相结合的抑振控制方法的研究尚属欠缺。

为了系统性地探究基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法，需要结构简单又能满足要求的、运动效果更好的变刚度柔性臂和相应的控制方法。

发明内容

本发明的目的地在于提供一种结构简单又能满足要求的、基于轨迹规划运动效果更好的变刚度柔性臂抑振控制方法，其能够实现变刚度柔性臂随轨迹自动跟踪，解决变刚度柔性臂运动过程振动过大的问题。

为实现上述目的，本发明区别于常规的均质机械臂，结构采用变弯曲刚度设计，关节角输出方程θ(t)遵循所设计的运动轨迹，并达到期望角度θ_d，该控制方法具备更好的抑振性能。

本发明还提供了一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法，包括如下步骤：步骤一，对变刚度柔性臂系统的总动能、变刚度柔性臂的势能以及系统的非保守力做功进行分析，然后变刚度柔性臂系统的边界条件可以表示为：

步骤二，根据无外界扰动的解析模型，变刚度所述变刚度柔性臂的分布式系统方程表示为：

步骤三，建立分布式控制u(t)以确保系统状态y(x,t)可以在不违反期望约束的情况下跟踪参考轨迹，变刚度柔性臂的边界平衡方程可以表示为：

u(t)＝I_hθ”(t)-E_LIy_xx(0,t)-T_Ly(L,t)

步骤四，在机械臂末端施加非线性边界输入，在机械臂末端进行控制，调整机械臂的振动，使系统趋于较快稳定。根据步骤二中边界平衡方程，非线性边界输入F(x,t)可以得到：

F(x,t)＝mz”(L,t)+T_Ly_x(L,t)-E_LI(L)y_xxx(L,t)

步骤五，当机械臂的动能、势能和质量的动能最小时，机械臂的弹性变形y(x,t)最小。通过考虑跟踪误差和跟踪误差变化率，构造Lyapunov函数为