[发明专利]一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法

权利要求书

1.一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂的抑振控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，对变刚度柔性臂系统的总动能、变刚度柔性臂的势能以及系统的非保守力做功进行分析，变刚度柔性臂系统的边界条件表示为：

步骤二，根据无外界扰动的解析模型，所述变刚度柔性臂的分布式系统方程表示为：

步骤三，建立分布式控制u(t)以确保系统状态y(x,t)在不违反期望约束的情况下跟踪参考轨迹，变刚度柔性臂的边界平衡方程表示为：

u(t)＝I_hθ”(t)-E_LIy_xx(0,t)-T_Ly(L,t)

步骤四，在机械臂末端施加非线性边界输入，在机械臂末端进行控制，调整机械臂的振动，使系统趋于较快稳定；基于步骤三的边界平衡方程，并根据步骤一中的边界条件，计算非线性边界输入F(x,t)得到：

F(x,t)＝mz”(L,t)+T_Ly_x(L,t)-E_LI(L)y_xxx(L,t)

步骤五，当机械臂的动能、势能和质量的动能最小时，机械臂的弹性变形y(x,t)最小；通过考虑跟踪误差和跟踪误差变化率，构造Lyapunov函数为

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)+V₃(t)

其中

步骤六，在没有外部干扰的情况下，控制器u(t)旨在抑制振动并跟踪轨迹；结合步骤二的变刚度柔性臂的分布式系统方程、步骤一的边界条件和步骤五的Lyapunov函数，通过计算和推导，将变刚度柔性臂系统的控制器设计为

u(t)＝-k₁(θ(t)-θ_d(t))-k₂(θ'(t)-θ'_d(t))-k₃y(L,t)

步骤七，通过设计并比较不同运动轨迹下变刚度柔性臂的振动情况，选出促使变刚度柔性臂振动最小的参考运动轨迹；

步骤八，以最小振动位移、最小能量消耗和最小轨迹跟踪偏差为目标，基于差分进化算法对变刚度柔性臂的参考运动轨迹进行优化。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法，其特征在于，实现该方法的变刚度柔性臂系统包括：关节驱动器、关节驱动电机、关节、变刚度柔性臂本体及末端负载；关节驱动器由关节驱动电机驱动，关节驱动器通过关节与变刚度柔性臂本体连接，变刚度柔性臂本体上设有末端负载，变刚度柔性臂采用变弯曲刚度设计。

3.根据权利要求1所述的一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂的抑振控制方法，其特征在于，所述的变刚度柔性臂的动力学模型包括：变刚度柔性臂的分布式系统方程、变刚度柔性臂的边界平衡方程、非线性边界输入及关节角的输出方程。

4.根据权利要求3所述的一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂的抑振控制方法，其特征在于，关节角输出方程θ(t)遵循所设计的运动轨迹，并达到期望角度θ_d。

5.根据权利要求4所述的一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂的抑振控制方法，其特征在于，所设计的运动轨迹为摆线轨迹、五次多项式轨迹或指数轨迹，并从中选出参考运动轨迹，并以最小振动位移、最小能量消耗和最小轨迹跟踪偏差为目标，采用差分进化算法对变刚度柔性臂参考运动轨迹进行优化，得到最优运动轨迹。