[发明专利]一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法

说明书

本发明公开了一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，属于信号处理领域。首先将雷达建模为通信系统，对目标构建关于发射权值s(t)和滤波器w(t)间的约束优化问题并等价转化为半定规划问题然后引入辅助函数将半定规划问题拆分为两个子问题，采用序贯迭代方法交替解算两个子问题，输出使得达到最大的与最后判断与的秩是否均为1，若是，则发射权值和滤波器的最优解和分别取和的第一主成分；若否，则引入秩一分解定理，对和进行秩一分解，得到发射权值和滤波器的最优解。本发明可应用于非凸型多元分式优化问题的解算过程中，且整体上具有多项式时间复杂度。

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法。

背景技术

高分辨雷达通过脉冲压缩技术实现了探测距离和脉冲宽度之间的解耦。随着该项技术的日益成熟，许多体积微小或空间相邻的目标逐渐变得可辨别，雷达系统可以从接收信号中获取更多有关目标的细节信息，从而使得高精度目标检测、分类、追踪和识别等成为了可能。由香农信息论可知，目标感知精度或雷达应用效果取决于系统获取的信息量。因此，提升高分辨雷达的信息获取能力有着十分重要的意义。

雷达的信息获取能力由发射波形与滤波器的性能决定。蝙蝠、海豚等带有雷达的生物能够调整自身发出的波形和对接收信号的处理方式来感知各类复杂的环境，以规避危险、捕捉猎物、制定路线等。发射波形和接收滤波器的优化设计历来都是雷达研究中的主旋律之一。由于高分辨雷达存在着特殊性，提升信息获取能力的同时还需兼顾其本身的高分辨特性。可对现有高分辨波形进行加权，如线性调频信号、频率步进信号以及相位编码信号，在保留其分辨率的同时提升信息获取能力。为此，这一问题就转化为了在互信息量准则下开展发射权值和与之“匹配”的滤波器的联合设计，进而又可被建模为一个约束优化问题。

如何解算既得的约束优化问题是整个设计过程中最为关键的一步。互信息量的定义式中包含了二重积分，待优化变量耦合在概率密度函数的表达式中，形式极为复杂，将其作为目标函数会使得优化问题难以解算。此外，将权值和滤波器作为优化变量，为了保证设计结果的工程可实现和高分辨特性，优化问题中需引入多项约束条件，甚至有些约束是非凸的，这又会进一步增加解算难度。

采用现有的最优化算法难以解算，需要提出针对此类优化问题的解算方法。

发明内容

本发明主要是针对互信息量准则下高分辨雷达发射权值和接收滤波器联合设计的优化问题难以被解算，提出相应的一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，该方法将原始形式复杂的目标函数进行转化，通过松弛约束条件、问题拆分以及交替迭代，最终得到目标函数的全局最优解。

所述的高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，包括以下步骤：

步骤一：将雷达建模为通信系统，对目标构建关于发射权值s(t)和滤波器w(t)间的约束优化问题并等价转化为半定规划问题

通信系统由信源、信道和信宿组成；将目标散射特性G(t)视为信源，雷达系统为信道，雷达输出的关于G(t)的估计为信宿。

首先，以G(t)和间的互信息量I_G作为目标函数，建立约束优化问题为：

其中为发射权值s(t)的约束集，为滤波器w(t)的约束集，约束集即s(t)和w(t)需满足工程可实现和高分辨约束条件。

然后，针对给定时刻l，离散化权值s(t)采用N维矢量s表示，高分辨波形c(t)采用N维矢量c表示，噪声V(t)采用N维矢量v(l)表示，回波Y(t)采用N维矢量y(l)表示，以及滤波器w(t)采用N维矢量w表示，则信宿为：

其中，为目标散射特性G(t)构成的Toeplitz矩阵，为为背景背景杂波散射特性B(t)构成的Toeplitz矩阵。