[发明专利]一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法

权利要求书

1.一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，其特征在于，具体步骤如下：

首先，将雷达建模为通信系统，对目标构建关于发射权值和滤波器间的约束优化问题，并等价转化为半定规划问题

然后，引入辅助函数将半定规划问题拆分为两个子问题，采用序贯迭代方法交替解算两个子问题，输出使得半定规划表达形式的目标函数达到最大的与

最后，判断与的秩是否均为1，若是，则发射权值和滤波器的最优解和分别取和的第一主成分；若否，则引入秩一分解定理，对和进行秩一分解，得到发射权值和滤波器的最优解。

2.根据权利要求1所述的一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，其特征在于，所述的通信系统由信源、信道和信宿组成，将目标散射特性G(t)视为信源，雷达系统为信道，雷达输出的关于G(t)的估计为信宿。

3.根据权利要求1所述的一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，其特征在于，所述的约束优化问题的构建以及等价转化，具体为：

首先，以信源G(t)和信宿间的互信息量I_G作为目标函数，建立的约束优化问题为：

其中为发射权值s(t)的约束集，为滤波器w(t)的约束集，约束集即s(t)和w(t)需满足工程可实现和高分辨约束条件；

然后，针对给定时刻l，离散化权值s(t)采用N维矢量s表示，高分辨波形c(t)采用N维矢量c表示，噪声V(t)采用N维矢量v(l)表示，回波Y(t)采用N维矢量y(l)表示，以及滤波器w(t)采用N维矢量w表示，则信宿为：

其中，为目标散射特性G(t)构成的Toeplitz矩阵，为背景杂波散射特性B(t)构成的Toeplitz矩阵；

将约束优化问题改写成离散化表达形式

式中，E_s表示经过加权后波形的能量，E_w表示经过加权后滤波器的能量；ε₁和ε₂为大于0的正数，ε₁用来限定加权后的波形与原始波形的相似度，ε₂用来限定新设计的最优滤波器与c的匹配滤波器r之间的相似度；

最后，依据中心极限定理，雷达信号服从高斯分布，将目标函数等价转化为皮尔森相关系数的模平方|ρ_G|²，f(s,w)为忽略常数项的|ρ_G|²；即：

其中，R_V为V(t)的相关函数构造的矩阵；T(s)为波形与G(t)作用后的信号的相关函数构造得到的矩阵，Γ(s)为波形与B(t)作用后的信号的相关函数构造得到的矩阵；

则约束优化问题等价转化为半定规划问题

其中X＝ss^H，W＝ww^H，rank[·]表示矩阵的秩，tr[·]表示矩阵的迹，为f(s,w)的半定规划表达式。

4.根据权利要求1所述的一种高分辨雷达发/收联合设计的优化问题解算方法，其特征在于，所述的引入辅助函数将半定规划问题拆分为两个子问题，具体为：

辅助函数为：

其中，μ(X,W)和η(X,W)分别为的分子和分母，和为辅助变量；

通过辅助函数将二元优化问题拆分为两个子问题；

两个子问题分别为：

和

其中，X＝ss^H，W＝ww^H，m为迭代的步数，tr[·]表示矩阵的迹。