[发明专利]一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法及折纸结构

说明书

本发明公开了一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法及折纸结构，S1、对Waterbomb基础网格模型优化之后，最小化可平坦折叠残差量，取得精确化的三维网格模型条带的左侧部分S2、在基础上，对添加四边形，提出了左边四边形、右边四边形和双侧四边形三种情况，将获得的Waterbomb衍生网格模型的条带S^Q旋转复制形成没有自相交的有效轴对称结构；S3、论证上述获得的折纸结构的可展开性；S4、模拟上述衍生折纸结构的刚性折叠运动。本发明对单个条带左侧平移，基于轴对称特性在空白处添加四边形块填充，利用镜面对称性和旋转复制，生成一种具有轴对称特性带四边形填充的Waterbomb衍生折纸结构。该折纸结构可用于工程领域，例如帐篷、太阳能电池板和超材料等。

技术领域

本发明涉及计算机图形中三维建模领域，是一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法及折纸结构。

背景技术

折纸是一种以纸张折成各种不同形状的折纸艺术，即是平面纸张通过折叠获得目标形状。折纸结构合理性和形状可变性使得工程师和科学家在工程领域研究折纸的设计和功能变得可能，折纸结构可以被应用到工程应用上。六个折痕相交的Waterbomb单元折纸是应用最广泛的折纸图案之一，六个折痕相交的折痕图案其中心顶点由两个山折和四个谷折组成，由于Waterbomb的六个折痕单元镜像复制特性，本发明使用的基于六个折痕单元的Waterbomb折纸进行添加四边形块填充，获得一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法及折纸结构。

发明内容

本发明提出具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法及折纸结构。通过优化之后，应用三维网格模型映射到二维展开图案进行调整，最小化可平坦折叠残差量。接下来对符合可展开和可折叠的Waterbomb网格模型添加四边形填充，获得具有轴对称特性的带四边形填充的Waterbomb衍生折纸结构，该折纸结构可用于工程领域，研究以及实现折纸的设计和功能的应用，例如帐篷、太阳能电池板和超材料等结构设计领域。另外，论证了具有轴对称特性的Waterbomb折纸结构的可展开性。当折叠状态发生变化时，模拟了折纸结构由折叠率控制的刚性折叠运动。

为了实现上述目的，本发明实施提供的技术方案如下：

一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法，所述方法包括：

S1、对Waterbomb基础网格模型优化之后，最小化可平坦折叠残差量，取得精确化的三维网格模型条带的左侧部分

S2、在的基础上，通过对添加四边形，提出了左边四边形、右边四边形和双侧四边形三种情况，将获得的Waterbomb衍生网格模型的条带S^Q旋转复制形成没有自相交的有效轴对称结构；

S3、论证具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构的可展开性；

S4、模拟具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构的刚性折叠运动。

进一步说明，所述步骤S1具体为：

S11、引入变量N_s，N_s表示Waterbomb网格模型中的条带数，参见图2；

S12、引入Θ，Θ表示通过z轴面Φ_C和面Φ_L两个平面的夹角，大小等于见图2(a)；面Φ_C由y＝tan(Θ)x生成，此时Θ＝0；面Φ_L由y＝tan(Θ)x生成，此时面Φ_R由y＝tan(Θ)x生成，此时其中下标为奇数的顶点P_i在面Φ_C上，其中下标为偶数的顶点P_i在面Φ_L上；

S13、对Waterbomb基础网格模型条带优化之后取得三维网格模型条带的左侧部分