[发明专利]一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法及折纸结构

权利要求书

1.一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对Waterbomb基础网格模型优化之后，最小化可平坦折叠残差量，取得精确化的三维网格模型条带的左侧部分

S2、在的基础上，通过对添加四边形，提出了左边四边形、右边四边形和双侧四边形三种情况，将获得的Waterbomb衍生网格模型的条带S^Q旋转复制形成没有自相交的有效轴对称结构，获得具有轴对称特性的带四边形填充的Waterbomb衍生网格模型，分别记为Type L、Type R和Type B。

2.根据权利要求1所述的一种具有轴对称特性的Waterbomb衍生折纸结构造型方法，其特征在于，所述S1的具体过程为：

S11、引入变量N_s，N_s表示Waterbomb网格模型中的条带数；

S12、引入Θ，Θ表示通过z轴面Φ_C和面Φ_L两个平面的夹角，大小等于面Φ_C由y＝tan(Θ)x生成，此时Θ＝0；面Φ_L由y＝tan(Θ)x生成，此时面Φ_R由y＝tan(Θ)x生成，此时其中下标为奇数的顶点P_i在面Φ_C上，其中下标为偶数的顶点P_i在面Φ_L上；

S13、对Waterbomb基础网格模型条带优化之后取得三维网格模型条带的左侧部分

最小化可平坦折叠残差量，将映射到二维(2D)平面上，执行以下步骤：

S14、根据p₁、p₃确定p₂点；

在2D平面上选定原点为p₁，根据的P₁到P₃的距离l_1，3，在2D平面上确定p₃的位置坐标为(0、l_1，3)，以p₁、p₃为圆心，l_1，2、l_2，3为半径分别作圆，根据两个圆的交点在符合Waterbomb几何特征的情况下，选择并确定p₂；

S15、根据p₂、p₃确定p₄点；

以p₂、p₃为圆心，l_2，4、l_3，4为半径分别作圆，根据两个圆的交点在符合Waterbomb几何特征的情况下，选择并确定p₄；

S16、根据p_i-2、p_i-1确定p_i点；

以p_i-2、p_i-1为圆心，l_i-2，i、l_i-1，i为半径分别作圆，根据两个圆的交点在符合Waterbomb几何特征的情况下，选择并确定p_i；

S17、应用线性回归得出直线；

所有下标为奇数的顶点p_i通过线性回归计算得出直线l_c；所有下标为偶数的顶点p_i通过线性回归计算得出直线l_l；

S18、再分别计算p_i点到所对应直线的投影点p_i′；

S19、将顶点p_i移动到p_i′所在的位置，对二维展开图进行微小调整，最小化可平坦折叠残差量；

S110、通过上述精确化后的顶点数据，构建三维网格模型条带的左侧，即