[发明专利]基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)接收端使用个物理天线阵元，构建一个子阵分置的L型互质阵列；该L型互质阵列由位于x轴和y轴上的两个互质线性阵列i＝1，2，组成，两个互质线性阵列和的首阵元分别从xoy坐标系上(1，0)和(1，0)位置开始布设；互质线性阵列中包含个阵元，其中，和为一对互质整数，|·|表示集合的势；分别用和表示L型互质阵列中各阵元在x轴和y轴上的位置，其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长的一半；

假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，则组成L型互质阵列的互质线性阵列接收信号建模为：

其中，s_k＝[s_k，1，s_k，2，…，s_k，T]^T为对应第k个入射信号源的多快拍采样信号波形，T为采样快拍数，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声，为的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：

其中，[·]^T表示转置操作；

(2)通过求和的互相关统计量，得到二阶互相关矩阵

其中，表示第k个入射信号源的功率，E{·}表示取数学期望操作，(·)^H表示共轭转置操作，(·)^*表示共轭操作；在二阶互相关矩阵的基础上，推导子阵分置L型互质阵列的四阶统计量，即通过计算二阶互相关矩阵的自相关得到四阶协方差张量

(3)定义维度集合通过对四阶协方差张量进行维度合并的张量变换，得到一个四阶虚拟域信号

其中，和分别通过在指数项上形成差集数组，构造出x轴和y轴上的增广非连续虚拟线性阵列，表示Kronecker积；对应一个二维非连续虚拟十字阵列中包含一个虚拟均匀十字阵列其中和分别为x轴和y轴上的虚拟均匀线性阵列；和中各虚拟阵元的位置表示为和其中且

从非连续虚拟十字阵列的虚拟域信号中提取对应于虚拟均匀十字阵列中各虚拟阵元位置的元素，得到所对应的虚拟域信号建模为：

其中，

分别为和的导引矢量；

(4)从和中分别提取子阵列作为平移窗口；分别将平移窗口和沿着x轴和y轴的负半轴方向逐次平移一个虚拟阵元间隔，得到P_x个虚拟均匀线性子阵列和P_y个虚拟均匀线性子阵列其中则虚拟均匀子阵列的虚拟域信号可表示为：

其中，

分别为和的导引矢量；

(5)对于具有相同p_x下标的P_y个虚拟均匀子阵列将它们对应的虚拟域信号在第三维度上进行叠加，得到P_x个三维的耦合虚拟域张量

其中，为平移窗口的导引矢量，表示沿着y轴方向的平移因子，和Q_y＝[q_y(1)，q_y(2)，...，q_y(K)]为的因子矩阵，表示在第a维度上的张量叠加操作，表示张量的canonical polyadic模型；

(6)对所构造的P_x个耦合虚拟域张量进行耦合canonical polyadic分解，得到因子矩阵的估计值其中包含空间因子的估计值随后，从空间因子的估计值中提取二维波达方向估计结果

2.根据权利要求1所述的基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，其特征在于，步骤(1)所述子阵分置的L型互质阵列结构可具体描述为：组成L型互质阵列的互质线性阵列由一对稀疏均匀线性子阵列构成，两个稀疏均匀线性子阵列分别包含和个天线阵元，阵元间距分别为和其中，和为一对互质整数；中两个稀疏均匀线性子阵列按照首阵元重叠的方式进行子阵列组合，获得包含个阵元的互质线性阵列

3.根据权利要求1所述的基于耦合张量分解的L型互质阵列波达方向估计方法，其特征在于，步骤(2)所述的四阶统计量推导，在实际中，对T个采样快拍的接收信号和通过求它们的四阶统计量，得到基于采样的四阶协方差张量