[发明专利]基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法

说明书

本发明涉及一种基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法，所述方法涉及一个自适应加权边缘检测的全变分模型，利用可以反应图像在各个方向的梯度信息的结构型度量——结构张量，检索图像中的局部结构性质，得到关于噪声扰动具有鲁棒性的边缘检测算子，并将该算子带入一般的全变分去噪模型，实现图像在平滑区域和边界区域的区别处理，从而构造出关于所检测边缘信息的自适应的全变分图像去噪模型，在求解时，将模型中的目标函数的光滑项与非光滑项分开处理，并对其光滑项的函数采用Bregman距离进行度量。本发明用于解决图像复原所面临的问题。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具有涉及一种基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法。

背景技术

随着电子计算机和数码成像设备的日益普及，图像处理越来越多的出现并应用于生活、科学以及工程领域，然而图像在获取以及传输的过程中通常会出现扰动，我们观测到的图像f是真实图像u的扰动和退化。其模型如下，

f＝Ku+ε，

其中，K表示线性紧算子，ε表示噪声。

图像处理技术研究的问题之一是图像的梯度信息，梯度信息可用于提取图像边界，但单纯的梯度信息在描述图像边缘时无法准确的测量边缘信息的方向性，使得边界信息的不完整。另外，利用图像梯度信息的结构型度量来测量边缘强度，然而单纯的结构型度量处理时会受到噪声的影响，为使得所求的结构型度量更具鲁棒性，常用方法是对所求结果进行光滑化的滤波操作，但该操作会导致边缘处的模糊。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出一种新颖快速的边缘检测算子，利用可以反应图像在各个方向的梯度信息的结构型度量——结构张量，检索图像中的局部结构性质，得到关于噪声扰动具有鲁棒性的边缘检测算子，并将该算子带入一般的全变分去噪模型，实现图像在平滑区域和边界区域的区别处理，从而构造出关于所检测边缘信息的自适应的全变分图像去噪模型，在求解时，将模型中的目标函数的光滑项与非光滑项分开处理，并对其光滑项的函数采用Bregman距离进行度量。该技术用于解决图像复原所面临的问题。

本发明的技术方案为：设Ω∈R²是一个开集合，u：Ω→R表示真实的图像强度，f：Ω→R表示观测到的大小为MxN的图像强度，其中M、N分别为图像的行数和列数，我们提出的自适应加权边缘检测的全变分模型有如下形式，

其中μ代表正则化参数，||·||₁、||·||₂分别表示函数的L¹范数和L²范数，R²为二维向量空间，R为一维实数空间，表示图像u的差分，α（ED（u))表示图像的边界度量，ED(u)表示图像的边界函数，定义由下式给出，

具体的计算方法将在下面的内容中给出。

本发明利用模糊边缘补和加权的结构张量信息计算边界度量α(ED(u))。设u_i，j∈[0，K]表示图像函数f在坐标(i，j)处的图像强度(对于灰度图像K＝255)，定义坐标(i，j)处的图像归属度其中u_max是图像强度的最大值。因此有θ_i，j∈[0，1]。类似的我们定义以(i，j)为中心的大小为w×w窗口W的归属度取窗口中图像强度的最大值和最小值取二者的差同图像强度的最大值的比值，

基于归属度给出模糊边缘补的定义，

其中是比例因子，表示在窗口W上的求和运算。本发明中所采用的模糊边缘补算子在进行图像检测时可以减少边缘的杂乱和参差不齐现象，提供更好的视觉质量。