[发明专利]基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法

权利要求书

1.基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法，其特征是：所述方法涉及一个自适应加权边缘检测的全变分模型，所述全变分模型为如下极小化问题：

其中，Ω∈R²是一个开集合，R²为二维向量空间，u：Ω→R表示真实的图像强度，f：Ω→R表示观测到的大小为MxN的图像强度，R为一维实数空间，μ代表正则化参数，||·||₁、||·||₂分别表示“·”函数的L¹范数和L²范数，表示图像u的差分，α(ED(u))表示图像的边界度量，ED(u)表示图像的边界函数，

设u_i，j∈[0，K]表示图像函数f在坐标点(i，j)处的图像强度，K为正整数，对于灰度图像，K为255，定义以坐标点(i，j)为中心的大小为w×w的窗口W的归属度，取窗口中图像强度的最大值和最小值取二者的差同图像强度的最大值的比值，

于是，θ_i，j∈[0，1]，基于归属度，给出模糊边缘补定义，

其中是比例因子，τ和ω为比例系数，ω不等于零，表示在窗口W上的求和运算。

2.根据权利要求1所述的全变分图像去噪方法，其特征是：

α(ED(u))函数的定义由下式给出：

3.根据权利要求2所述的全变分图像去噪方法，其特征是：对所述极小化模型进行求解的方法为：

1)令其中，分别为差分关于坐标点(i，j)在水平和垂直方向上的分量，利用积分定义，把原极小化问题重写成下面的形式，

2)用变量d_i替换用d_j替换将上述问题调整成下述约束优化问题，

3)为了解决上面这种含有约束的问题，将其转化为无约束优化问题，

其中λ是一个常数，b_i、b_j分别为坐标点(i，j)处的稳定因子。

4.根据权利要求3所述的全变分图像去噪方法，其特征是：所述b_i、b_j通过下述公式迭代得到，迭代算法写成下述形式：

其中，k为正整数，表示迭代指标，初始值为零。