[发明专利]一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法和系统

说明书

本发明提出了一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法和系统，该方法为：建立机械臂系统的动力学方程；将动力学方程利用广义动量通过坐标转换的方法得到机械臂系统的扩维系统；选用哈密尔顿函数采用正交分解的方法得到等价机械臂哈密尔顿模型；设计机械臂系统的有限时间观测器；将机械臂哈密尔顿模型和有限时间观测器扩展为一个高维数的哈密尔顿模型；构建李亚普诺夫函数，通过李雅普诺夫函数验证所述高维数的哈密尔顿模型的有限时间稳定性，以验证机械臂系统的鲁棒镇定。基于该方法，还提出了一种机械臂系统鲁棒镇定控制系统。本发明采用有限时间观测器，采取非线性的观测系统，相对于线性观测系统，具有更快的收敛速度和鲁棒性能。

技术领域

本发明属于机械臂系统鲁棒镇定技术领域，特别涉及一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法和系统。

背景技术

机械臂在工业自动化领域起着重要的作用。特别是随着技术的进一步发展，对机械臂工作精度的要求越来越高。因此，对机械臂系统的控制研究具有重要意义。众所周知，机械臂系统通常在复杂的环境中工作，并受到环境的干扰，这将增加超调量，降低系统的稳定性。

为了克服这些问题，机械臂系统的鲁棒控制得到广泛关注，并取得了良好的效果，有效地提高了系统的鲁棒性。值得注意的是，在实际生产过程中，为了获得状态变量，如机械臂系统的关节位置和速度，通常需要配备传感器。然而，由传感器测量的信息通常包含噪声，并且不能直接反馈给控制器。此外，如果传感器发生故障，上述鲁棒控制算法将会失效。为了解决所带来的问题，进一步降低机械臂的制造成本，必须设计其观测器。目前的观测器设计方法主要包括李亚普诺夫函数方法、坐标转换方法、扩展隆伯格观测器方法和扩展卡尔曼滤波方法等，但是目前设计的有限时间控制算法也是基于机械臂系统的近似线性化模型，这意味着它们有一定的局限性，比如：所得到的结果只适用于某些特殊形式，而不是一般的非线性形式。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法和系统，基于观测器，提出了非线性观测系统具有更快的收敛速度和鲁棒性能。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法，包括以下步骤：

建立机械臂系统的动力学方程；

将动力学方程利用广义动量通过坐标转换的方法得到机械臂系统的扩维系统；选用Hamilton函数采用正交分解的方法得到等价机械臂Hamilton模型；

设计机械臂系统的有限时间观测器；将所述机械臂Hamilton模型和有限时间观测器扩展为一个高维数的Hamilton模型；

构建李亚普诺夫函数，通过李雅普诺夫函数验证所述高维数的Hamilton模型的有限时间稳定性，以验证所述机械臂系统的鲁棒镇定。

进一步的，所述机械臂的动力学方程为：

其中，q＝[q₁,q₂]^T∈R²是机械臂关节旋转角向量；q₁为机械臂第一关节与X轴的夹角；q₂为机械臂第二关节与X轴的夹角；是机械臂关节旋转角速度矢量；是机械臂关节旋转加速度向量；M(q)∈R^2×2为惯性矩阵；为哥氏力矩阵；G(q)∈R²是重力矩向量；τ∈R²是控制输入力矩矢量；ω∈R²为机械臂系统外部干扰。

进一步的，所述将动力学方程利用广义动量通过坐标转换的方法得到机械臂系统的扩维系统的过程为：

假定

其中p为机械臂系统的广义动量；所以

设定