[发明专利]一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法和系统

权利要求书

1.一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立机械臂系统的动力学方程；

将动力学方程利用广义动量通过坐标转换的方法得到机械臂系统的扩维系统；选用Hamilton函数采用正交分解的方法得到等价机械臂Hamilton模型；

设计机械臂系统的有限时间观测器；将所述机械臂Hamilton模型和有限时间观测器扩展为一个高维数的Hamilton模型；

构建李亚普诺夫函数，通过李雅普诺夫函数验证所述高维数的Hamilton模型的有限时间稳定性，以验证所述机械臂系统的鲁棒镇定。

2.根据权利要求1所述的一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法，其特征在于，所述机械臂的动力学方程为：

其中，q＝[q₁,q₂]^T∈R²是机械臂关节旋转角向量；q₁为机械臂第一关节与X轴的夹角；q₂为机械臂第二关节与X轴的夹角；是机械臂关节旋转角速度矢量；是机械臂关节旋转加速度向量；M(q)∈R^2×2为惯性矩阵；为哥氏力矩阵；G(q)∈R²是重力矩向量；τ∈R²是控制输入力矩矢量；ω∈R²为机械臂系统外部干扰。

3.根据权利要求2所述的一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法，其特征在于，所述将动力学方程利用广义动量通过坐标转换的方法得到机械臂系统的扩维系统的过程为：

假定

其中p为机械臂系统的广义动量；所以

设定

ξ₁＝[x₁,x₂]^T＝[q₁-q_d1,q₂-q_d2]^T＝q-q_d,ξ₂＝[x₃,x₄]^T＝[p₁-s₁₁,p₂-s₁₂]^T＝p-s₁,s₁＝-kξ₁；则

且

所以得到：

其中，ξ₁为机械臂位置轨迹误差；ξ₂为机械臂系统的广义动量与机械臂位置轨迹误差倍数的差值；x_i状态变量，i为1、2、3和4；q_i机械臂第i个关节的实际位置；q_di为第i个关节的位置角度；q是机械臂关节旋转角向量；q_d是机械臂关节期望位置；q_d为常数；p_i为广义动量分量；s_1i为成倍数的角度差分量；s₁成倍数的角度差；k为广义动量分量系数。

4.根据权利要求3所述的一种机械臂系统鲁棒镇定控制方法，其特征在于，所述采用Hamilton函数将所述哈密顿形式的动力学方程转换为等价机械臂Hamilton模型的过程为：

选选取Hamilton函数

其中n状态变量的个数；α系统状态次数；

通过正交分解得到

其中，其中J(x)是反对称矩阵；R(x)是正定矩阵；f(x)为机械臂的原始模型；f_td(x)为f(x)沿着切面分解得到切面函数；为f(x)沿着梯度切面分解得到梯度函数；是Hamilton函数的梯度；且

令公式中的τ＝u得到得到等价哈密尔顿形式；

其中，τ和u均为机械臂系统的控制器；表示x的导数；x等于x_i，i为1、2、3和4；g(x)为含有变量的第一系数矩阵；q(x)为含有变量的第二系数矩阵；C(x)为含重力矩阵的相关矩阵。