[发明专利]变步长核符号误差自适应滤波器

说明书

本发明公开一种变步长核符号误差自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。该自适应滤波器主要采用时变的步长参数，使得核自适应滤波器即使在脉冲干扰存在的情况下仍能更好地逼近非线性系统，保证滤波器性能不受影响。本发明公开的变步长核符号误差自适应滤波器可以应用于受到脉冲噪声干扰的电子和通信系统中。

技术领域

本发明公开一种自适应滤波器，具体地公开了一种变步长核符号误差自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。

背景技术

自适应滤波滤波器在信号处理应用中发挥着重要作用，目前已广泛应用于免提电话和视频会议系统的回声消除、通信信道均衡、系统辨识等方面。自适应滤波滤波器可以分为线性和非线性两大类，分类的标准是输入输出映射是否遵循叠加原理。传统的自适应滤波滤波器主要集中在线性滤波器，但是线性滤波滤波器不适用于实际中遇到的大量非线性问题。另一方面，传统的非线性自适应滤波模型，如Hammerstein、Wiener和Volterra等存在建模能力有限，会出现局部极小值和计算复杂度大等问题，这些缺点限制了模型的广泛应用。

核方法已经成功地应用于非线性自适应滤波滤波器，提出了核自适应滤波滤波器。该滤波器作为解决非线性问题的有力工具，在机器学习和信号处理领域引起了广泛的研究兴趣。核自适应滤波滤波器将输入数据映射到高维特征空间，在特征空间中基于传统线性框架的核自适应滤波器得到广泛研究，以解决各种非线性应用，包括模式分类、系统辨识、时间序列预测等。

迄今为止，已经提出了几种核自适应滤波滤波器。例：核最小均方滤波器、核最小二乘滤波器和核符号误差滤波器等。传统的核最小均方滤波器基于均方误差定义代价函数，但是当系统中存在脉冲干扰时，这种基于均方误差代价函数的滤波器性能不理想。很多研究表明，符号算法具有抗脉冲作用，典型的核符号误差算法(KSEA)使用误差的绝对值作为代价函数，从而可以避免因脉冲噪声导致算法性能变差的问题。Gao W等人推导了高斯KSEA的稳态跟踪分析[Tracking analysis of Gaussian kernel signed erroralgorithm for time-variant nonlinear systems,2019,67(10):2289-2293]。但是此滤波器的性能仍然存在进一步提高的空间。

发明内容

为了解决上述的问题，进一步提高核符号误差滤波器的性能，本发明提出一种变步长核符号误差自适应滤波器(简记为VSS-KSEA)。该滤波器采用变步长的方法来更新其权值向量，从而提高非线性系统辨识的性能。该滤波器还有效地降低滤波器的计算成本。该VSS-KSEA滤波器更新权值向量包含如下步骤：

1)根据输入向量u(n)和期望信号d(n)计算先验误差e(n)，即e(n)＝d(n)-w^T(n)k_w(n)，其中，T表示转置运算；w(n)表示n时刻自适应滤波器的权值向量；k_w(n)＝[k(u(n),u_w(1)),…,k(u(n),u_w(m))]^T表示n时刻核化输入向量，u_w(1),…,u_w(m)表示字典D＝{u_w(1),…,u_w(m)}的元素，其根据相干准则从输入信号中得到，核函数k()的计算式为ξ表示核宽且满足ξ0；

2)根据计算式估计均方误差E[e²(n)]，其中，ψ(n)＝[|e(n)|,|e(n-1)|,…,|e(n-L+1)|]^T，L表示中值滤波窗的长度，λ表示平滑因子，且满足0≤λ1，median{…}表示取中值；

3)根据式估计其中，β表示平滑因子，且满足0≤β1，e_f(n)表示无噪误差信号，其采用如下计算公式进行估计：其中，sgn(e(n))表示取符号运算；

4)根据计算式对阈值参数t进行选择，其中，0γ1，Q0，θ0,用于检测脉冲噪声是否存在；