[发明专利]一种基于量子游走的海面高度模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于量子游走的海面高度模拟方法，包括如下步骤：(1)基于量子游走生成海面高度的多波动组分；(2)海面高度组分筛选；(3)基于组分叠加原理模拟海面高度；(4)实验验证。本发明从多尺度分解的角度进一步剖析海面高度变化，探索海面高度变化与海面波动模态之间的关系，基于多组分叠加耦合的视角实现海面高度变化建模模拟，是海面高度的建模和模拟方向上的一大突破。

技术领域

本发明涉及自然地理和海洋物理技术领域，尤其是一种基于量子游走的海面高度模拟方法。

背景技术

当前海面高度变化建模模型大致可归纳为两类：即传统模型和机器学习模型。一般而言，传统预测方法都是基于参数模型的，即在确定时间序列预测模型的基础上求解出模型的参数，完成预测。如自回归移动平均模型(ARIMA)，其参数简单、计算高效，但只能较好地预测具有线性特征的平稳序列，无法挖掘出非线性特征，且通常需要满足平稳性假设，不适合用于海面高度的模拟和预测。机器学习模型是一种很强的非线性函数拟合器，即采用一些算法“学习”数据，进而挖掘出数据中隐藏的信息。如人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等。ANN有较强的自学习能力，能够根据设定输入输出解决一些非线性映射问题，但其为黑箱模型，对于训练数据较为敏感，且没有考虑海面高度变化背后的物理意义；SVM是以统计学习理论为基础的机器学习方法，在解决小样本、非线性问题等方面有特有的优势，但对参数和核函数敏感，在海量数据样本中表现欠佳。

全球海面高度的变化与人类的生产生活息息相关，预防海面高度变化引起的自然灾害，是经济生态文明建设的重要任务。近年来，越来越多证据表明经典随机游走可以预测海面高度变化的非线性和动态特征，并给与科学的揭示。但实际上海面高度变化并不是独立的，而是多因素、多过程叠加耦合的结果，且大多数情况下并不能满足经典随机游走的独立性和随机性假设，使其无法在海面高度变化预测中发挥作用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于量子游走的海面高度模拟方法，从多尺度分解的角度进一步剖析海面高度变化，探索海面高度变化与海面波动模态之间的关系，基于多组分叠加耦合的视角实现海面高度变化建模模拟，是海面高度的建模和模拟方向上的一大突破。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于量子游走的海面高度模拟方法，包括如下步骤：

(1)基于量子游走生成海面高度的多波动组分；

(2)海面高度组分筛选；

(3)基于组分叠加原理模拟海面高度；

(4)实验验证。

优选的，步骤(1)中，基于量子游走生成海面高度的多波动组分具体为：当未进行观测时，任意站点的海面高度在任意时刻均以一定概率出现在任何高程，但在同一时刻，其只能在任意一个高程点，记作|δ＝{|δ₁,|δ₂,…,|δ_n}，其中：

因此，量子游走的状态|ε(k)被定义为所有基态的线性叠加：

其中|α_i(k)|∈[0,1]，表示海面高度在给定时间处于状态|δ_n的概率幅，基于酉变换，将状态向量|ε(k)随时间的演化表示如下：

如式(3)所示，基于一定规则不断调整量子游走分辨率k，即根据量子游走构建每个站点所有可能的波动组分。

优选的，步骤(2)中，海面高度组分筛选具体为：在实际海面高度变化时间序列的约束下，对步骤(1)生成的所有可能的多波动组分(|ε(k₁),|ε(k₂),…,|ε(k_n))进行逐步回归子集筛选，将其表示为：