[发明专利]一种基于量子游走的海面高度模拟方法

权利要求书

1.一种基于量子游走的海面高度模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于量子游走生成海面高度的多波动组分；

(2)海面高度组分筛选；

(3)基于组分叠加原理模拟海面高度；

(4)实验验证。

2.如权利要求1所述的基于量子游走的海面高度模拟方法，其特征在于，步骤(1)中，基于量子游走生成海面高度的多波动组分具体为：当未进行观测时，任意站点的海面高度在任意时刻均以一定概率出现在任何高程，但在同一时刻，其只能在任意一个高程点，记作|δ＝{|δ₁,|δ₂,...,|δ_n}，其中：

因此，量子游走的状态|ε(k)被定义为所有基态的线性叠加：

其中|α_i(k)|∈[0,1]，表示海面高度在给定时间处于状态|δ_n的概率幅，基于酉变换，将状态向量|ε(k)随时间的演化表示如下：

如式(3)所示，基于一定规则不断调整量子游走分辨率k，即根据量子游走构建每个站点所有可能的波动组分。

3.如权利要求1所述的基于量子游走的海面高度模拟方法，其特征在于，步骤(2)中，海面高度组分筛选具体为：在实际海面高度变化时间序列的约束下，对步骤(1)生成的所有可能的多波动组分(|ε(k₁),|ε(k₂),...,|ε(k_n))进行逐步回归子集筛选，将其表示为：

基于赤池信息量准则AIC，使用式(4)中的逐步回归子集筛选方法对所有可能的海面高度变化模态(|ε(k₁),|ε(k₂),...,|ε(k_n))进行筛选，得到模态筛选结果，记为{|ε(k_m)}。

4.如权利要求1所述的基于量子游走的海面高度模拟方法，其特征在于，步骤(3)中，基于组分叠加原理模拟海面高度具体为：基于步骤(2)筛选所得模态{|ε(k_m)}，建立了真实海面高度变化时间序列与海面高度变化组分间的混叠耦合关系，并将其表示为：

其中，M为步骤(2)筛选所得的组分数，为实际海面高度变化时间序列，α_m是具有相同组分{|ε(k_m)}的海面高度变化尺度因子，k_m为筛选所得组分的参数，是海面高度变化特征的重要表征参数，b为映射常数项。

5.如权利要求1所述的基于量子游走的海面高度模拟方法，其特征在于，步骤(4)中，实验验证的实验配置具体为：选择一组站点纬度近似相同，按经度递增分布，其中六个站点分别命名为N₁,N₂,...,N₆；在多模态提取时，在研究区域不同观潮站中进行2000次量子游走，k从0.01增加至20，且间隔为0.01；选取平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE和决定系数R²来衡量模型的拟合效果，具体定义如表1所示；其中，δ_i为实际海面高度；为海面高度平均值；为拟合得到的海面高度；n为拟合样本个数；

表1模型建模效果评价指标定义