[发明专利]一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法

权利要求书

1.一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法，其特征在于，包含如下步骤：

S1：将柔性梁系统的广义坐标e分裂为主坐标e_M和从坐标e_S两部分，分裂方法需满足e_M和e_S的迭代系数矩阵为可逆矩阵，据此将系统方程改写为迭代形式；

S2：将从坐标e_S迭代展开成主坐标e_M和Lagrange乘子λ的Taylor级数；

S3：将求得的从坐标e_S关于主坐标e_M和Lagrange乘子λ的Taylor级数代入系统方程，进而求解主坐标e_M与Lagrange乘子λ的近似解；

S4：将S3中求得的主坐标e_M与Lagrange乘子λ的数值代入到从坐标e_S关于主坐标e_M和Lagrange乘子λ的Taylor级数表达式，求得从坐标e_S的近似解；

S5：判断所得结果是否满足精度要求，如满足则结束迭代，如不满足则跳转S6；

S6：用S3与S4的结果代入系统方程的迭代形式，得到新的广义坐标；

S7：用S6求得的广义坐标更新欧拉角、刚度矩阵、约束方程及广义力；

S7：将S6求得的主坐标e_M与S3求得的Lagrange乘子λ作为下一轮迭代的Taylor级数的展开点；

S8：跳转S2。

2.根据权利要求1所述的一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法，其特征在于：所述步骤S1中，系统的广义坐标被分裂为主坐标和从坐标两部分，并据此将柔性梁系统的静平衡方程或动力学方程的静态形式改写为迭代形式。

3.根据权利要求1及要求2所述的一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法，其特征在于：该方法包含内外两层迭代过程。在所述步骤S2中，亦即在内层迭代过程中，从坐标被迭代展开为主坐标与Lagrange乘子的Taylor级数，即将从坐标展开为主坐标与Lagrange乘子的Taylor级数，再用此Taylor级数进行下一轮内层迭代，直到所得的Taylor级数的系数收敛至满足精度要求。

4.根据权利要求1，要求2及要求3所述的一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法，其特征在于：在外层迭代过程中，将步骤S2中求得的从坐标关于主坐标与Lagrange乘子的Taylor级数代入系统方程，从而使得系统方程中不再含有从坐标e_S，仅含有主坐标e_M与Lagrange乘子λ，减少了变量数目，进而求解主坐标e_M与Lagrange乘子λ。

5.根据权利要求1及权利要求4，在外层迭代过程中，将求得的主坐标e_M与Lagrange乘子λ的数值代入到从坐标e_S关于主坐标e_M和Lagrange乘子λ的Taylor级数表达式，求得从坐标e_S的近似解。

6.根据权利要求1，权利要求4及权利要求5所述的一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法，其特征在于：将步骤S3与步骤S4求得的主坐标e_M、从坐标e_S及Lagrange乘子λ代入系统方程的迭代形式的右边，得到新的e_M和e_S，基于此结果更新系统方程的欧拉角、刚度矩阵、约束方程及广义力，依据更新后的约束方程重新分裂系统的广义坐标，刚度矩阵和广义力，得到新的迭代方程。

7.根据权利要求1，权利要求4，权利要求5及权利要求6所述的一种用于求解柔性梁系统动力学方程的分裂迭代方法，其特征在于：在外层迭代过程中，用步骤S6中求得的主坐标e_M与步骤S3求得的Lagrange乘子λ的数值作为下一轮内层迭代的Taylor级数的展开点开始新一轮内层迭代。