[发明专利]基于时间尺度的吕分布实现方法

说明书

本发明属于信号处理领域，针对线性调频(LFM)信号中心频率‑调频斜率(CFCR)域分析难题，提出基于时间尺度的吕分布(LVD)实现方法。LVD核心思想是去除时间变量与延时变量耦合关系，围绕LVD核心思想引入时间尺度(TS)概念，并利用梅林变换的特例尺度变换，给出了一种严格意义上的时间尺度实现方案。该发明具有严格的理论支撑，能够有效解决常规吕分布去耦合环节存在的频率混叠和频点丢失问题。

技术领域

本发明属于信号处理领域，适用于解决常规吕分布去耦合环节存在的频率混叠和频点丢失问题。

背景技术

频率调制(Frequency Modulation,FM)信号是一类常见的信号形式，通常可分为线性调频信号(Linear Frequency Modulation,LFM)和非线性调频信号，前者在雷达、通信、声纳、电子战等领域应用广泛，而后者主要存在于自然界，如雷达机动目标多普勒效应、鸟类的叫声、哺乳动物回声定位、人类脑电信号及物理学上的重力波等。LFM信号检测是学术界高度关注的课题，对于参数已知的LFM信号，匹配滤波是最优的检测方法，而当LFM参数未知时，为估计其内部参数需进行变换域分析，常用变换域包括分数域、时频域、中心频率-调频斜率(Centroid Frequency-Chirp Rate,CFCR)联合域等。吕分布(Lv’sDistrubution,LVD)是一种经典的CFCR域分析方法，参数估计效能明显优于魏格纳-霍夫变换(Wigner-Hough Transform,WHT)、拉东-模糊函数变换(Radon-Ambiguity Transform,RAT)，可接受信噪比条件下，LVD对LFM信号内部参数估计误差逼近克拉美罗界(Cramer-RaoLower Bound,CRLB)，目前LVD已应用于机动目标检测、雷达图像处理、通信系统干扰抑制等领域。

LVD实现过程包含3步，首先计算信号对称参数瞬时自相关函数(ParametricSymmetric Instantaneous Autocorrelation Function,PSIAF)，其次构造虚拟时间去除自项时间变量与延时变量的耦合关系，最后沿虚拟时间变量、延时变量计算PSIAF傅里叶变换。针对步骤1、步骤3，部分专家学者对LVD进行拓展研究，得到分数低阶LVD、高阶LVD、精细估计LVD、余弦LVD、周期LVD和稀疏LVD等多种衍生形式，然而LVD具备“通过提升自项达到相对抑制交叉项”特性的关键在于步骤2(时间变量与延时变量去耦合环节)，目前较为公认的去耦合方法为文献[LV X L,BI G A,WAN C R,et al.Lv's distribution:principle,implementation,properties,and performance[J].IEEE Transactions on SignalProcessing,2011,59(8):3576-3591]提出的“SFT+IFFT”方法，其中，SFT为尺度傅里叶变换(Scaled Fourier Transform,SFT)，利用Chirp-Z变换(Chirp-Z Transform,CZT)实现，IFFT为快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)。

LVD去耦合过程属时间尺度(Time-scaling,TS)概念，本发明从TS的角度对LVD进行了解释，分析了已有“SFT+IFFT”去耦合方法，得出该方法存在频率混叠和频点丢失问题，在此基础上，利用梅林变换的特例尺度变换(Scale Transform,ST)，给出了一种严格意义上的TS实现方案，进而得到本发明。

发明内容

本发明的目的是提出基于时间尺度的LVD实现方法，以解决常规LVD去耦合环节存在的频率混叠和频点丢失问题。首先，简要介绍LVD基本原理；其次，引入TS概念，从TS角度解释LVD；再次，分析已有基于尺度傅里叶变换的LVD实现方法；然后，对本发明基本原理进行介绍；最后，介绍本发明的方法步骤。

(1)吕分布基本原理

设连续多分量LFM信号x(t)包含K个分量，复数形式为：