[发明专利]基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法及系统

说明书

一种基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法，通过多项式混沌理论生成待求解的多项式混沌展开式，并基于低阶/高阶Symolyak稀疏网格技术生成待计算的稀疏/密集样本点数据；使用遗传算法自动规划所有稀疏样本的计算顺序，多机异地异步分布式计算获得各样本的气热参数；求出多项式混沌展开式的系数，将得到的显式表达式作为泛克里金模型搭建模块的回归函数构造泛克里金模型并求取其表达式；通过泛克里金模型的表达式计算每一个密集样本点的气热参数；使用Galerkin投影法求出多项式混沌展开式的系数，即可得到涡轮气热参数的不确定性均值和偏差，本发明可减少多项式混沌方法在涡轮气热性能不确定性量化计算中的样本量。

技术领域

本发明属于涡轮不确定性量化设计技术领域，特别涉及一种基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法及系统。

背景技术

目前国内外主流的涡轮气热性能研究领域均处于确定性研究的框架中。但在工程实践中却存在很多的不确定性因素，例如涡轮凹槽深度会由于加工制造的误差而呈现随机分布的特征，涡轮实际的工作条件例如进口总压力也存在一定的不确定性。根据D’Ammaro等(D’Ammaro A,Montomoli F.Uncertainty quantification and film cooling[J].ComputersFluids,2013,71:320-326.)的研究，这些几何和运行工况偏差将会显著改变涡轮的流场形态从而影响其气动及传热特性，使得涡轮的真实性能偏离设计值并显著降低涡轮叶片的寿命与可靠性。

为了研究涡轮气热性能的不确定性问题，在近几年蒙特卡洛方法和多项式混沌方法作为不确定性量化的数学工具被一些学者引入到涡轮的不确定性量化设计领域。但是在实践过程中研究人员发现蒙特卡洛方法需要通过大量的随机样本进行不确定性量化分析，十分消耗计算资源。而多项式混沌方法虽然相比蒙特卡洛方法可以以更少的样本量达到相同的计算精度，但是多项式混沌方法仍然需要一定数量的样本进行不确定性量化计算。例如使用多项式混沌方法研究一个3维度问题需要64个样本，使用主流的Inter内核的服务器计算这些样本所需要的时间需要两个月左右，这么大的计算开支对工程设计是不允许的。并且随着所研究问题维度的升高，多项式混沌方法将会遇到所谓的维度灾难问题，也就是其所需要的样本量随着研究问题维度的增加将会以指数爆炸的速度增加。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法及系统，以减少多项式混沌方法在涡轮气热性能不确定性量化计算中的样本量。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法，包括如下步骤：

步骤1，通过多项式混沌理论进行数学建模，生成待求解的多项式混沌展开式，并基于低阶Symolyak稀疏网格技术生成待计算的稀疏样本点数据；

步骤2，使用遗传算法自动规划所有样本的计算顺序，将上一次样本的计算结果作为待计算样本的初场，并且保证每一次计算所迭代的初场与待计算样本物理特征最相近，使得计算不容易发散；

步骤3，接收步骤2获得的的待计算样本与初场文件，将不确定性量化的数值计算逻辑与结果处理逻辑分割，达到多机异地异步分布式计算的目的，最终获得各样本的气热参数；

步骤4，使用Galerkin投影法求出步骤1的多项式混沌展开式的系数，即可得到所求多项式混沌展开式的显式表达式，将此显式表达式作为泛克里金模型搭建模块的回归函数；

步骤5，结合稀疏样本点分布和回归函数构造泛克里金模型；

步骤6，使用泛克里金方法求取泛克里金模型的表达式；

步骤7，通过多项式混沌理论进行数学建模，生成待求解的多项式混沌展开式，基于高阶Symolyak稀疏网格技术生成待计算的密集样本点数据；