[发明专利]基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法及系统

权利要求书

1.一种基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，通过多项式混沌理论进行数学建模，生成待求解的多项式混沌展开式，并基于低阶Symolyak稀疏网格技术生成待计算的稀疏样本点数据；

步骤2，使用遗传算法自动规划所有样本的计算顺序，将上一次样本的计算结果作为待计算样本的初场，并且保证每一次计算所迭代的初场与待计算样本物理特征最相近，使得计算不容易发散；

步骤3，接收步骤2获得的待计算样本与初场文件，将不确定性量化的数值计算逻辑与结果处理逻辑分割，达到多机异地异步分布式计算的目的，最终获得各样本的气热参数；

步骤4，使用Galerkin投影法求出步骤1的多项式混沌展开式的系数，即可得到所求多项式混沌展开式的显式表达式，将此显式表达式作为泛克里金模型搭建模块的回归函数；

步骤5，结合稀疏样本点分布和回归函数构造泛克里金模型；

步骤6，使用泛克里金方法求取泛克里金模型的表达式；

步骤7，通过多项式混沌理论进行数学建模，生成待求解的多项式混沌展开式，基于高阶Symolyak稀疏网格技术生成待计算的密集样本点数据；

步骤8，通过泛克里金模型的表达式以及待计算的密集样本点数据，计算每一个密集样本点的气热参数，即换热量；

步骤9，根据每一个密集样本点的气热参数，使用Galerkin投影法求出步骤7的多项式混沌展开式的系数，通过系数即可得到涡轮气热参数的不确定性均值和偏差。

2.根据权利要求1所述基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法，其特征在于，所述气热参数为换热量，所述步骤1和步骤7中，用如下公式表示n维k阶稀疏网格精度的数值积分节点：

式中，表示n维k阶稀疏网格精度的数值积分节点，q为常数，q＝k+n，|i|＝i₁+i₂+i₃+…+i_j+…+i_n，i_j表示第j项展开式一维数值积分节点的序数，j＝1,2,……,n，表示序数为i_j的一维数值积分的节点；

积分节点对应的权重w表示如下：

式中表示序数为i_j的稀疏网格数值积分节点权重的分量，表示由各个分量组成的向量；

高维积分式∫_ΩyΦ_jρ(ξ)dξ表示为：

式中y为系统输出，即换热量，Φ_j为连续形式第j项的积分节点，ρ(ξ)为连续形式的积分权重，N_s表示稀疏网格数值积分节点数，y_l为y的离散形式，Φ_j(ξ_l)为Φ_j的离散形式；

由此可建立多项式混沌展开式所需要的样本点分布数据；

利用多项式混沌方法将系统输出y展开为：

式中a₀、分别表示多项式各阶正交基I₀、所对应的确定性系数，即需要求解的量，为各阶投影，θ为随机变量；在实际运算中根据随机变量的有限数量以及多项展开式的有限阶数将系统输出y的表达式截断为：

式中P为阶数，a_j为第j项正交基的系数，即的离散形式，Ψ_j(ξ)为离散情况下的第j项正交基，步骤7的阶数P大于步骤1的阶数P，步骤7的稀疏网格精度阶数k大于步骤1的稀疏网格精度阶数k。

3.根据权利要求2所述基于泛克里金模型的涡轮气热性能不确定性量化方法，其特征在于，所述步骤1中，阶数P设置为2，稀疏网格精度阶数k＝1，步骤7中，阶数P设置为2，稀疏网格精度阶数k＝10。