[发明专利]柔性轴-盘-壳连接转子系统的耦合动力学建模与分析方法

说明书

本发明提出柔性轴‑盘‑壳连接转子系统的耦合动力学建模与分析方法，属于机械动力学技术领域。首先建立三维坐标系，采用人工弹簧模拟系统的任意边界条件和任意连接；然后考虑旋转带来的离心和陀螺效应，采用弹性体理论分别推导轴、盘和壳的能量方程，进而计算出柔性轴‑盘‑壳连接系统的总动能方程和总势能方程，最终建立任意边界条件和连接条件下整个系统的耦合动力学模型，利用该模型可求解柔性轴‑盘‑壳连接系统的固有频率和振型。本发明是一种通用的考虑任意连接和任意边界的轴‑盘‑壳连接系统动力学建模与分析方法，可对系统的动力学特性进行准确的预测和分析，指导实际工程中轴‑盘‑壳连接系统的设计，并可为系统振动控制提供指导。

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，具体涉及一种柔性轴-盘-壳连接转子系统耦合动力学建模与分析方法。

背景技术

轴-盘-壳连接转子系统是航空发动机等旋转机械的主要部件，而旋转机械是工业上应用最广泛的机械，在生产生活的各个领域(如航天航空、石油化工、航海制造等)均起着举足轻重的作用。轴-盘-壳连接系统通常以高速旋转的方式运行，其振动和噪声问题不可忽视，目前尚没有学者对轴-盘-壳连接系统的动力学建模方法及动力学特性开展研究，本发明对减小轴-盘-壳连接转子系统甚至整个旋转机械的振动和噪声具有重要意义。

转子系统现有的主要动力学建模方法为有限单元法和理论解析法。有限单元法是一种数值方法，其基础是变分原理和加权余量法，基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。有限单元法对于复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是非常大，而且对无限求解域问题、非线性问题没有很好的处理方法。在对系统进行参数分析时，此方法需要从头开始重新建模，非常不方便。相应地，理论解析法很好地解决了这一问题。

理论解析法是通过力学理论，从理论上推导系统的动力学方程，建立系统的动力学模型。然而现有的动力学模型通常将轴、盘、壳视为三个独立的子结构开展研究，也有少数学者开始对组合结构开展研究，例如厚盘-壳组合结构，轴-盘组合结构等。在现有的研究中通常将轴考虑成弹簧，将盘看成刚体，将壳看成铁木辛柯梁，但是，采用这种简化的模型预测系统动力学特性时会带来巨大的误差。所以，在预测轴-盘-壳连接转子系统的动力学特性时，轴、盘和壳的柔性均不可忽略，采用弹性体理论建模才能得到精确的动力学模型。

目前已有学者对转子系统的动力学建模方法开展了大量的研究，但大部分工作都局限于经典的边界条件，即简支或悬臂。然而，在工程应用中，转子系统通常由其他部件(例如轴承等)支承，其边界条件可能并不总是经典的。在某些情况下，经典边界条件无法模拟，用这些建模方法就可能导致严重误差。另外，在现有的组合结研究中，轴和盘、盘和壳之间通常被认为是固定连接，但在工程实际中，它们是通过装配(例如胀紧套、螺栓等) 连接在一起的，这与固定连接不同，现有的建模方法不能模拟部件之间的连接耦合条件，故采用固定连接耦合条件建立的动力学模型不能准确预测转子系统的动力学特性。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种柔性轴-盘-壳连接转子系统耦合动力学建模及分析方法。本发明不仅考虑轴、盘、壳部件的柔性，全部采用弹性体理论和连续体理论建模，而且考虑柔性轴-盘-壳连接转子系统(以下简称系统)的任意边界条件，系统各部件之间的连接耦合条件，包括轴-盘之间的连接耦合条件、盘-壳之间的连接耦合条件，同时在模型建立过程中将旋转带来的离心效应、科氏力和陀螺效应考虑进去，建立起通用且精确的柔性轴-盘-壳连接转子系统的动力学模型，并用此模型开展动力学特性的分析。

本发明提出一种柔性轴-盘-壳连接转子系统耦合动力学建模及分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)建立三维坐标系，具体步骤如下：