[发明专利]一种基于齿面形貌参数的渐开线齿廓改进方程设计方法

说明书

本发明公开了一种基于齿面形貌参数的渐开线齿廓改进方程设计方法，本发明通过三维形貌仪扫描真实渐开线齿轮，并引入分形理论W‑M函数来表征齿面微观形貌，利用粗糙度长度法计算分形理论W‑M函数关键参数，通过MATLAB编程将分形理论W‑M函数表征的齿面微观形貌叠加到理想的渐开线齿廓模型上，得到带有齿面微观形貌的渐开线齿廓模型，将MATLAB中建立的具有微观齿面形貌的渐开线齿廓点云数据导入成熟的三维建模软件中生成三维模型，为模拟真实粗糙齿面接触仿真提供理论和技术支撑。

技术领域

本发明涉及渐开线齿轮齿形设计与仿真技术领域，特别设计一种基于齿面形貌参数的渐开线齿廓改进方程设计方法。

背景技术

渐开线齿轮传动是目前应用最为广泛的齿轮传动类型。渐开线齿轮的接触仿真研究一般基于光滑齿面接触理论进行，虽然基于光滑赫兹理论的有限元接触仿真也能获取齿面接触压力、接触区域等特征量，但是相对于真实齿面接触状态依然差异性明显。如果能提出一种基于齿面形貌参数的渐开线齿廓改进方程，在有限元软件中进行实际粗糙齿面建模，则可以模拟真实的渐开线齿轮啮合过程。解决上述问题最关键的三个步骤是：1、真实齿面微观形貌参数的获取，2、齿面微观形貌模型的建立，3、基于微观形貌参数的渐开线方程修正。当得到了基于真实齿面的渐开线齿廓方程后，可以通过成熟的三维建模软件和有限元仿真软件模拟真实齿面接触。

发明内容

本发明目的是：提出一种基于齿面形貌参数的渐开线齿廓改进方程设计方法，实现齿廓粗糙度参数对理论渐开线方程的修正，为模拟真实粗糙齿面接触仿真提供理论基础。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：一种基于齿面形貌参数的渐开线齿廓改进方程设计方法，该方法包括如下步骤，

S1：利用三维形貌扫描仪扫描得到真实的渐开线齿廓参数，根据粗糙度长度法，将扫描得到的渐开线齿廓参数拟合，进而得到基于真实渐开线齿廓的分形理论W-M函数关键参数D和G。

S2：建立理想的渐开线齿廓方程，利用MATLAB建立理想的渐开线齿廓模型。

S3：基于分形理论W-M函数，将W-M函数微观形貌叠加在理想渐开线齿廓上，利用MATLAB建立具有微观齿面形貌的渐开线齿廓模型。

将MATLAB中建立的具有微观齿面形貌的渐开线齿廓点云数据导入三维建模软件中生成三维模型，为基于真实粗糙齿面的接触仿真实验提供可靠的理论和技术支撑。

所述S1具体包括以下步骤：

采用三维形貌扫描仪对渐开线齿轮进行齿廓形貌扫描，得到真实齿面微观形貌参数，根据扫描得到的真实齿面形貌特征，利用粗糙度长度法进行处理和分析，得到基于真实渐开线齿廓的分形理论W-M函数关键参数D和G。

粗糙度长度法是基于表面轮廓高度分布的标准差，即R_q。

根据参考文献，基于测量的表面轮廓形貌数据的R_q1可以表示为：

式中：τ是采样点间距，一般为常数；R_q1表示微观形貌轮廓高度的标准差；N(τ)是被采样间隔τ分隔采样点数；z(x_i)是x_i对应下的微观形貌的轮廓高度。

根据参考文献，基于分形理论参数的R_q2可以表示为：

式中：τ是采样点间距，一般为常数；D表示表面轮廓分形维数；G表示分形表面的特征长度尺度；γ表示谱密度的尺寸参数，为大于1的常数。

根据两者关系，R_q1＝R_q2，(1)、(2)两式联立即可得出分形维数D和分形表面特征长度尺度G。