[发明专利]一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法

说明书

本发明公开一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，包括：构造二级化学反应器数学模型；依据Z变换方法和delta算子方法，分别给出二级化学反应器Z变换模型、delta算子模型；考虑时滞、干扰、非线性和故障情况，给出系统delta算子状态方程的一般表达式；设计比例—积分观测器，给出误差动态方程以及达到故障估计目标需要满足的性能指标；给出系统渐进稳定的充分条件；消除系统渐进稳定的充分条件中的非线性项，将充分条件转化为线性矩阵不等式，得出观测器中的参数，实现故障估计。本发明中设计的故障估计方法，对未知输入具有鲁棒性，对故障也具有较高的敏感性，能够实现对二级化学反应器系统的故障估计。

技术领域

本发明涉及故障估计技术领域，具体涉及一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法。

背景技术

随着工业系统在应用和研究领域对安全性和可靠性要求的不断提高，故障诊断技术在近几十年得到了广泛的关注。故障估计是故障诊断方法的重要组成部分，它不仅可以判断故障发生的时间和地点，而且可以提供故障的大小和形状，对在线容错控制和实时检测至关重要。在基于模型的故障估计方法中，基于观测器的方法已被证明是一种有效的方法，并得到了广泛的研究。故障估计可以通过使用各种观测器技术来实现，例如自适应观测器、滑模观测器、PI观测器和增广系统观测器。在已有的文献中，有的利用未知输入观测器实现了对采样数据的鲁棒故障估计。有的利用自适应技术，研究了有向图多智能体系统的故障估计问题。有的采用鲁棒滑模广义观测器实现了不确定系统的故障估计，并考虑了不确定系统的输出估计问题。

在许多实际系统中，如化工过程、电子通信、航空航天、石油勘探等，时滞现象时有发生。它是系统不稳定的重要原因。时滞的存在使得这些实际系统的理论分析和工程应用都极为困难，因此对时滞系统的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。近年来，时滞系统的故障估计问题也得到了广泛的研究。有的针对具有时变耦合时滞的复杂动态网络，提出了故障估计与同步控制的方法。有的在模糊参数依赖观测器的基础上，研究了具有时滞的离散切换T-S模糊系统的执行器和传感器故障估计问题。

自从米德尔顿和古德温首次提出delta算子方法以来，在过去几十年中delta算子越来越受到重视。delta算子方法的最大优点是，如果采样周期足够小，离散模型几乎可以趋向于原始连续模型。它不仅避免了Z变换引起的数值不稳定性，而且使系统性能趋于连续状态。有的文献提出了一种基于delta算子方法的线性系统故障估计和容错方法，但没有考虑故障估计过程中的时滞。因为时滞的存在，对未知输入鲁棒性差，其敏感性也较低，无法准确的实现故障估计。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，能在线准确的实现故障估计，使误差系统渐近稳定，使用方法新颖，可以实现二级化学反应器系统中的故障估计。

技术方案：本发明提供了一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，包括如下步骤：

步骤1：根据质量守恒原理构造二级化学反应器数学模型；

步骤2：依据Z变换方法和delta算子方法，分别给出二级化学反应器Z变换模型以及delta算子模型；

步骤3：考虑时滞、干扰、非线性和故障情况，给出系统delta算子状态方程的一般表达式；

步骤4：设计比例—积分观测器(PIO)，给出误差动态方程，以及达到故障估计目标需要满足的性能指标；

步骤5：利用李亚普诺夫函数，给出系统渐进稳定的充分条件；

步骤6：利用相应引理和定理，消除系统渐进稳定的充分条件中的非线性项，将充分条件转化为方便计算的线性矩阵不等式，得出比例—积分观测器中需要设计的参数，实现二级化学反应器的故障估计。