[发明专利]一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法

权利要求书

1.一种基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据质量守恒原理构造二级化学反应器数学模型；

步骤2：依据Z变换方法和delta算子方法，分别给出二级化学反应器Z变换模型以及delta算子模型；

步骤3：考虑时滞、干扰、非线性和故障情况，给出系统delta算子状态方程的一般表达式；

步骤4：设计比例-积分观测器(PIO)，给出误差动态方程，以及达到故障估计目标需要满足的性能指标；

步骤5：利用李亚普诺夫函数，给出系统渐进稳定的充分条件；

步骤6：消除所述系统渐进稳定的充分条件中的非线性项，将所述充分条件转化为线性矩阵不等式，得出比例-积分观测器中需要设计的参数，实现二级化学反应器的故障估计。

2.根据权利要求1所述的基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，其特征在于，所述二级化学反应器为工业循环反应器，二级化学反应器的两个反应器都是恒温连续搅拌槽式反应器，所述二级化学反应器系统数学模型为：

其中，第一反应器和第二反应器的组分产物流C₁和C₂是可变的，需要加以控制；C_2f是第二反应器的进料部件；R₁和R₂是循环流量，α₁和α₂是反应常数；F₂为进料速率，V₁和V₂分别为第一反应器和第二反应器的体积，θ₁和θ₂分别为反应器停留时间，F_p1是第一反应器的出料速率，F_p2是第二反应器的出料速率；

因为C₁＝x₁(k)，C₂＝x₂(k)，则(1)式可以写为：

其中，x₁(k)，x₂(k)是状态变量，x_2f为控制输入，若定义u(k)＝x_2f(k)，则可得所述二级反应器系统模型的状态方程如下：

式中，

3.根据权利要求1所述的基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，其特征在于，所述步骤2中依据Z变换方法和delta算子方法，分别给出二级化学反应器Z变换模型以及delta算子模型具体步骤为：

步骤2.1：首先利用传统的Z变化方法对所述二级反应器系统模型的状态方程进行离散化处理，可得二级化学反应器的Z变换模型为：

其中，

步骤2.2：定义delta算子：

其中，h表示采样时间，h＞0；

步骤2.3：其次：利用delta算子对系统(4)进行离散化，可得二级化学反应器的delta算子模型为：

其中，

4.根据权利要求3所述的基于delta算子的二级化学反应器故障估计方法，其特征在于，所述步骤3中系统delta算子状态方程的一般表达式如下：

假设存在时变不确定性，并用一个预定义的非线性函数Φ(t，x(t)，u(t))来描述系统的不确定性和模型误差，考虑到两级化学反应器系统的执行器故障和扰动，系统的故障模型可以表示为：

其中，f_a(t)表示执行器故障，d(t)表示外部干扰，y(t)为系统输出，A，A_d，B，B_f，B_d，C为已知的具有适当维数的常数矩阵；Φ(t，x(t)，u(t))为具有Lipschitz常数θ的非线性向量函数，即：

给出以下假设，假设1：delta算子非线性时滞系统(7)是渐近稳定的；假设2：已知的具有适当维数的常数矩阵(A，C)为可观测的。