[发明专利]一种三维医学电阻抗成像方法

说明书

本发明公开了一种三维医学电阻抗成像算法，该方法将医学电阻抗成像转化为反问题求解。根据生物体三维有限元模型，建立设计变量与电导率的线性函数，以生物体受到安全电流刺激后形成的静电场与有限元模型静电场响应残差的平方为目标函数，建立了三维医学电阻抗成像的优化模型。采用伴随灵敏度法推导目标函数灵敏度，并以此作为设计变量更新迭代的信息，开展电阻抗迭代成像直至收敛。本发明公开的一种三维医学电阻抗成像算法，具有严谨的数学理论，方便计算电阻抗成像反问题的优化迭代信息，不需要先验信息，可实现三维生物体模型的医学电阻抗成像。

技术领域

本发明属于医学成像领域，更具体地涉及一种三维医学电阻抗成像算法。

背景技术

电阻抗成像技术根据生物体内不同组织具有不同电导率的物理特性，通过注入安全电流，测量生物体表面电势，重建生物体内部的电阻率图像。许多疾病如脑部疾病、乳腺疾病、肺部疾病等，会引起生物体内器官组织的电导率发生变化。电阻抗成像技术可反映生物体内组织的电导率变化，在上述疾病的检测与监护领域有广泛应用前景。

在电阻抗成像系统中，高精度、高分辨率和快速收敛的成像算法是研究重点之一。现有电阻抗成像算法一般将成像问题转化为反问题求解，需要迭代计算求解，涉及雅克比矩阵计算、矩阵求逆等，存在计算量偏大的问题。另外，大量电阻抗成像算法都基于二维模型，虽然降低了模型复杂性和计算量，但实际工程中更多是三维模型，二维模型容易丧失成像精度。本发明公开了一种三维医学电阻抗成像算法，方便计算成像反问题的优化迭代信息，可实现三维生物体模型的医学电阻抗成像。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种三维医学电阻抗成像算法，将电阻抗成像问题转换成反问题求解，不需要先验信，具有严谨的数学理论。

为实现上述目的，本发明提供了一种三维医学电阻抗成像算法，该方法包括如下步骤：

1、一种三维医学电阻抗成像算法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1：向生物体注入较小的低频安全电流，测量生物体表面的真实电势；

S2：对生物体划分有限元网格，根据实际注入电流及边界条件，建立生物体的三维静电场有限元模型；

S3：在生物体三维有限元模型的离散单元上定义设计变量，建立设计变量和电导率的线性函数，以电导率的相对大小作为电阻抗成像参数；

S4：对生物体三维有限元模型进行静电场分析，生物体三维有限元模型的电势函数和电导率函数满足拉普拉斯方程，得到生物体三维有限元模型的电势分布；

S5：以三维有限元模型电势与测量的真实电势残差的平方为目标函数，建立电阻抗成像的优化模型；

S6：采用伴随灵敏度法推导目标函数关于设计变量导数；

S7：根据灵敏度信息和设计变量的上下限，构造灵敏度更新表达式，并更新设计变量；

S8：定义优化收敛条件，判断是否满足收敛条件；

S9：若满足收敛则输出电导率函数，并生成电阻抗分布图，若不满足收敛则重复上述步骤S4-S8。

所述步骤S1中生物体电势测量位置点位于生物体外表面。

所述步骤S2中生物体三维有限元模型的电势函数和电导率函数满足拉普拉斯方程。

所述步骤S3中生物体三维有限元模型的单元上定义有设计变量，设计变量和电导率的线性函数定义如下：

x＝[x₁ x₂ ... x_N]