[发明专利]一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法

说明书

本发明公开了一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，属于MR图像重建领域。步骤一：输入训练图像块对字典大小K，其中，表示空间X的训练样本，是空间Y的训练样本；步骤二：初始化和n＝0，t＝1；步骤三：循环，对于i＝1,2,....,N执行如下优化公式；且步骤四：更新归一下的列向量，结束循环；步骤五：根据下面公式更新步骤六：输出字典对和本方法有效减小了重构的误差，提升了图像的重构精度。

技术领域

本发明涉及一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，属于MR图像重建领域。

背景技术

字典学习方法被用于许多领域,包括医学图像分类、数据分类、人脸识别、诊断磁共振图像超分辨率、影像再现、联合稀疏主成分分析、补丁对齐、对象跟踪、医学图像超限分辨光谱学量化、医学图像超限分辨。字典学习是构造稀疏表示模型的关键问题。在基于字典学习的图像重建中，稀疏系数和字典是影响重建性能的重要问题。基于稀疏表示的信号表示是用其他不同信号的线性组合来近似一个信号，其中这些信号称为原子，信号集称为字典。因此，信号的稀疏编码受到信号字典的影响。在信号处理领域，如图像和音频，优化字典学习是可行的，也是值得关注的。

学习字典的流行方法是基于迭代的最小化问题求解。在稀疏编码阶段，在求解稀疏系数时预先固定字典，在字典更新阶段，根据得到的系数生成字典。在稀疏编码阶段，之前的工作中提出了很多字典学习方法。例如，将正交匹配追求(OMP)方法应用于基于MOD的字典学习，将迭代收缩阈值法应用于基于优化方法 (MM)的字典学习。MOD就是用伪逆的表示矩阵生成观测矩阵，最大后验概率(MAP)为基础的字典学习方法应用梯度下降法和字典列的归一化。

但是，所有的方法都没有考虑代价函数的不确定参数，即正则化参数。作为字典学习的另一类，使用了基于机器学习的字典学习方法，如K-Singular值分解(K-SVD)。提取边缘、纹理和结构的特征来生成字典。针对基于SR的图像超分辨率，提出了一种基于约束的字典训练方法。将迭代计算方法应用于基于稀疏域的图像消噪，只训练单一的高分辨率字典。在之前的工作中，我们在基于字典的稀疏表示中提出了稀疏表示的精确字典表示方法。这些字典学习方法直接从字典更新中直接稀疏编码，因此这些方法不能快速、充分地提取字典的潜在表达式信息。

磁共振成像(MR)在疾病诊断中有着广泛的应用。硬件成像受到分辨率的限制，磁的高辐射强度和时间会对人体造成伤害。基于软件的图像超分辨技术是解决这一问题的一种有前景的技术，特别是基于稀疏重构的图像超分辨技术具有良好的性能。字典生成是影响超分辨算法性能的关键问题，因为字典生成过程中没有考虑到可能存在的判别信息。针对这个问题，我们提出了训练目标函数优化字典学习算法用于MR稀疏超分辨率重建。

发明内容

本发明的目的是提出一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，本方法优化了目标函数，考虑了高低分辨率字典个体重构误差，摒弃了传统的级联计算方法，有效减小了重构的误差，提升了图像的重构精度提高，从而解决了字典联合级联训练仅考虑联合图像块对误差而未考虑高低分辨率字典个体重构误差的问题。

一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，所述优化方法包括以下步骤：

步骤一：输入训练图像块对字典大小K，其中，表示空间X的训练样本，是空间Y的训练样本；

步骤二：初始化和

步骤三：循环，对于i＝1,2,....,N执行如下优化公式；

且

步骤四：更新归一下的列向量，结束循环；

步骤五：根据下面公式更新

步骤六：输出字典对和

进一步的，在步骤三中，所述优化公式：