[发明专利]一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法

权利要求书

1.一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，其特征在于，

高低分辨率特征空间的映射关系为y_i＝Γ(x_i)，Γ(·)是线性的或非线性未知的，对于任何图像块{y_i,x_i}，理想的字典对{D_y,D_x}满足：

表示空间X的训练样本，是空间Y的训练样本，是稀疏表示系数，对于给定的输入图像y，求取高分辨率图像块x的过程为：(1)根据公式(12)求取稀疏系数z_i；(2)估计x＝D_xz，使得重建图像块误差最小，即：

则优化的字典对的优化公式为：

增加重建误差函数：

公式(4)是一个非线性且非凸函数，利用迭代优化方法优化该公式，

所述优化方法包括以下步骤：

步骤一：输入训练图像块对字典大小K，其中，表示空间X的训练样本，是空间Y的训练样本；

步骤二：初始化和

步骤三：循环，对于i＝1,2,....,N执行如下优化公式；

步骤四：更新归一下的列向量，结束循环；

步骤五：根据下面公式更新

步骤六：输出字典对和

2.根据权利要求1所述的一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，其特征在于，在步骤三中，所述优化公式：

的解算过程为：

假设是{z_j}_j∈Ω对应的Ω中的索引，是D_x和D_y的子集，则：

对于导数利用下面的算法求导：

令Ω＝{j||z_j|＞0⁺}，因此：

等效求得这里是D_y的连续函数，利用隐式求导：

则求得：

3.根据权利要求1所述的一种面向MR图像超分辨的联合字典训练优化方法，其特征在于，在步骤四中，采用更新归一下的列向量，结束循环，需运用以下优化公式：