[发明专利]一种多维风浪要素联合概率分布模型的构建方法

说明书

本发明公开了一种多维风浪要素联合概率分布模型的构建方法，包括：将多维风浪要素定义为n维随机变量，并将所述n维随机变量的n维联合分布概率密度函数写为条件概率的形式，将所述条件概率形式下的n维联合分布概率密度函数经过变换分解为若干个pair‑copula结构和边缘概率密度函数的乘积；将所述若干个二元pair‑copula结构和边缘概率密度函数的乘积按照C‑Vine的逻辑结构，以逐层合并的方式构建多维风浪要素联合概率分布模型。本发明基于所述多维风浪要素联合概率分布模型，能够有效分析多个风浪要素之间的相关性，确定多维风浪要素的联合重现期，为分析跨海大桥在多维风浪联合作用下的响应提供荷载输入；此外，所述多维风浪要素联合概率分布模型具有灵活性强的特点。

技术领域

本发明属于桥梁作用影响要素分析技术领域，具体涉及一种多维风浪要素 联合概率分布模型的构建方法。

背景技术

跨海大桥易受到极端气候条件的影响，为保证桥梁结构在服役期 内的安全性和耐久性，建立桥址区风浪要素的联合分布十分必要。

现有技术中，通常建立风浪联合分布的方法是采用二维Copula函数来建立 两两风浪要素之间的联合分布，例如，在申请号为201910035834.9，名称为“一 种基于风浪联合分布极端响应的跨海桥结构优化方法”的专利文件中，公开了 以下方案：通过拟合风浪要素的边缘概率分布函数，通过极大似然原则选择各 自的最优分布，通过多种Copula函数模拟风速和波高的联合分布函数，通过 AIC准则选择最优分布，从而获得用于模拟风速和波高的最优联合分布函数。

然而，上述专利文件建立风浪联合分布的方法是通过二维Copula函数来建 立，最多只能建立两两风浪要素之间的联合分布，当要考虑多个风浪要素之间 的相关性时，上述公开的技术方案则无法适用了。然而，在实践中，影响桥梁 结构安全性和耐久性的风浪要素远远不止两项要素，因此，亟需一种能够全面 分析众多风浪要素之间的相关性的方案来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种多维风浪要素联合概率分布模型的构建方法，用 以解决现有技术中存在的至少一个问题。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

第一方面，本发明提供一种多维风浪要素联合概率分布模型的构建方法， 包括：

将多维风浪要素定义为n维随机变量，并将所述n维随机变量的n维联合 分布概率密度函数写为条件概率的形式，将所述条件概率形式下的n维联合分 布概率密度函数经过变换分解为若干个二维的pair-copula结构和边缘概率密度 函数的乘积；

将所述若干个二维的pair-copula结构和边缘概率密度函数的乘积按照 C-Vine的逻辑结构，以逐层合并的方式构建多维风浪要素联合概率分布模型。

在一种可能的设计中，将多维风浪要素定义为n维随机变量，并将所述n 维随机变量的n维联合分布概率密度函数写为条件概率的形式，将所述条件概 率形式下的n维联合分布概率密度函数经过变换分解为若干个pair-copula结构 和边缘概率密度函数的乘积，包括：

将多维风浪要素变量定义为n维随机变量X＝(x₁,x₂,…,x_i,…,x_n)，根据 Sklar定理，所述n维随机变量X的联合概率分布函数为：

F(x₁,…,x_n)＝C(F₁(x₁),…,F_n(x_n)；θ) (7)

其中，F_i(x_i)为随机变量x_i的边缘概率分布函数，i∈{1,2,…,n}；C(·)为Copula函数；θ为Copula函数的参数；