[发明专利]一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法

说明书

本发明公开了一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法，包括：获取待拟合离散数据点；对所述离散数据点进行参数化处理；以反曲点和曲率极值点为选取标准，从所述离散数据点中筛选出最能体现其形状和特征的点，记为特征点；得到NURBS曲线的节点向量；将所述特征点在最小二乘法下逼近，反算得到初始控制点；构造所述初始控制点坐标的初始种群并进行种群初始化；建立有效的适应度函数；利用改进的二阶振荡PSO算法对初始控制点的位置进行优化，得到优化后的最优控制点；根据所述节点向量和优化后的最优控制点，拟合生成NURBS曲线。本方法提高了NURBS曲线拟合的准确性和可靠性。

技术领域

本发明涉及逆向工程及计算机辅助设计领域，具体涉及一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法。

背景技术

逆向工程中往往需要依托大量的点云数据来重构实物模型，但在实际测量过程产生的误差较大，故操作人员一般会采用插值或逼近的方法来尽可能的减小误差，从而得到精度较高的曲线。在插值过程中，曲线可以精确的通过每一个离散数据点，因此也会使数据量变得很大，增大数据传输与处理的负担，效率不高。相比之下，逼近拟合的方法既可以调节拟合精度，也可以压缩数据量，无论在航空航天、船舶、汽车制造还是数控机床都得到广泛应用。

NURBS曲线作为参数曲线拟合方法的一种常用曲线，相比于NC代码节省了很多存储空间，而且得益于其稳定的性质以及良好的局部控制能力，在20世纪80年代后期成为用于曲线曲面描述的最为流行的数学方法，也是产品模型数据交换标准STEP中定义自由曲线曲面唯一的表示形式。目前国外很多先进的数控公司如FANUC、SIEMENS、MITSUBISHI等都有成熟规范的NURBS曲线拟合、规划与插补方法，但这些技术处于保密状态，并不对用户开放。

我国制造业在此类技术方面还较为落后，特别是工业4.0在全世界工业领域引起极大讨论和研究以后，从根本上摆脱对国外技术的依赖，弥补国内操作系统对曲线曲面解析、插补、路径规划等欠缺成了研究者们努力的方向。

为此需要开发具有完整生产价值的NURBS曲线拟合、插补、速度控制的轨迹规划技术及运行体系。

发明内容

本发明目的是提供一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法，其修改了反曲点、曲率极值点的选取标准,将最能反应轨迹形状的这两类点作为特征点代替所有离散数据点；初始控制点坐标展开成一维向量构造粒子初始种群,由改进的二阶振荡PSO算法进行优化，最终使NURBS参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度。

为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法，包括：

获取待拟合离散数据点；

对所述离散数据点进行参数化处理；

以反曲点和曲率极值点为选取标准，从所述离散数据点中筛选出最能体现其形状和特征的点，记为特征点；

得到NURBS曲线的节点向量；

将所述特征点在最小二乘法下逼近，反算得到初始控制点；

构造所述初始控制点坐标的初始种群并进行种群初始化；

建立有效的适应度函数；

利用改进的二阶振荡PSO算法对初始控制点的位置进行优化，得到优化后的最优控制点；

根据所述节点向量和优化后的最优控制点，拟合生成NURBS曲线。

进一步地，对所述离散数据点进行参数化处理，具体为：采用弦长参数化方法获取离散数据点所对应的NURBS曲线参数，其实现方式为：

将所述离散数据点记为{Q_i},i＝0,1,…,m，即：共有m+1个离散数据点；