[发明专利]一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法

权利要求书

1.一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法，其特征在于，包括：

获取待拟合离散数据点；

对所述离散数据点进行参数化处理；

以反曲点和曲率极值点为选取标准，从所述离散数据点中筛选出最能体现其形状和特征的点，记为特征点；

得到NURBS曲线的节点向量；

将所述特征点在最小二乘法下逼近，反算得到初始控制点；

构造所述初始控制点坐标的初始种群并进行种群初始化；

建立有效的适应度函数；

利用改进的二阶振荡PSO算法对初始控制点的位置进行优化，得到优化后的最优控制点，其具体步骤如下：

获取初始种群各个粒子的适应度值；

更新粒子的速度和位置，其对应公式分别为：

v_j(λ+1)＝θ×v_j(λ)+μ₁(η_jd-(1+σ₁)φ_jd(λ)+σ₂φ_jd(λ-1))+μ₂(η_gd-(1+σ₃)φ_jd(λ)+σ₄φ_jd(λ-1))

φ_jd(λ+1)＝φ_jd(λ)+v_j(λ+1)

其中，v_j(λ+1)代表第j个粒子在第λ+1次迭代时的速度；θ为惯性因子；μ₁,μ₂为学习因子,其取值范围μ₁＝μ₂∈[0,4]；σ₁,σ₂,σ₃,σ₄为[0,1]区间内的随机参数；粒子在D维空间内搜索,φ_jd(λ)表示第λ次迭代中第j个粒子位置向量的第d维分量；η_jd表示第j个粒子个体最优解的第d维分量；η_gd则表示全局最优解的第d维分量；

比较每个粒子的当前位置与经历过的位置的适应度值，若当前位置更好，则更新个体最优值，反之不更新；

每个粒子的个体最优值与全局的其他粒子的个体最优值相比较，将位置最优的个体的位置更新为截至本次迭代的全局最优值；

判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止迭代；反之，再次更新粒子的速度和位置，重新获取各粒子适应度值；如此循环，直到达到最大迭代次数；

输出优化后的控制点最优值，并将其调整为二维坐标，构成新的优化后的控制点集；

根据所述节点向量和优化后的最优控制点，拟合生成NURBS曲线。

2.根据权利要求1所述一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法，其特征在于，对所述离散数据点进行参数化处理，具体为：采用弦长参数化方法获取离散数据点所对应的NURBS曲线参数，其实现方式为：

将所述离散数据点记为{Q_i},i＝0,1,…,m，即：共有m+1个离散数据点；

令相邻两个离散点之间的弦长之和为d，

NURBS曲线参数获取方式为：

其中，表示第i个离散数据点所对应的参数值；联立两式可得NURBS曲线对应参数。

3.根据权利要求1所述一种基于改进的二阶振荡PSO算法的NURBS曲线拟合方法，其特征在于，以反曲点和曲率极值点为选取标准，从所述离散数据点中筛选出最能体现其形状和特征的点，记为特征点M，具体为：

特征点表示为M＝{M_i|i＝0,1,...,s,0≤s≤m}，即共有s+1个特征点；

先将首末离散数据点Q₀,Q_M划分为特征点,即Q₀＝M₀,Q_m＝M_s；其中，M₀,M_s则分别代表首末特征点。