[发明专利]一种欺骗攻击和脉冲干扰共同影响下符号网络的二分同步方法

说明书

本发明公开了一种欺骗攻击和脉冲干扰共同影响下符号网络的二分同步方法，包括如下步骤：考虑具有对抗性交互作用且随机脉冲强度的欺骗攻击和脉冲干扰共同影响下的耦合复杂网络，建立符号网络模型；然后利用Laplacian矩阵以及规范变换，得到变型后的符号网络模型；再定义误差信号，得到克罗内克积形式的符号网络误差系统；得到符号网络二分同步定理，调整平均脉冲间隔，当其不小于Tsubgt;a/subgt;时，可使误差系统稳定以及符号网络二分同步。本发明针对实际的信息/物理网络中可能会同时存在恶意的信息/物理攻击、确定性脉冲或随机脉冲干扰，研究提出一种符号网络在具有脉冲干扰和欺骗攻击共同影响下的二分同步方法。

技术领域

本发明涉及复杂网络同步技术领域，特别涉及一种欺骗攻击和脉冲干扰共同影响下符号网络的二分同步方法。

背景技术

在过去的二十年中，由于多车协调控制、联网移动机械手和网络物理微电网等领域的兴起，复杂网络的同步以及多智能体系统的一致性问题得到了广泛的研究。现有复杂网络与多智能体系统的协调控制问题研究绝大部分是基于所有邻接节点都是合作关系的假设而开展，然而现实中是一些合作和竞争关系共存的网络，这样符号网络的二分同步研究应运而生。

一般而言，现实世界中的脉冲分为两类：确定性脉冲和随机性脉冲，其中针对确定性脉冲影响下的符号网络二分同步(如多智能体网络的协同控制)问题研究已取得大量的研究成果，而随机脉冲影响下的符号网络二分同步问题的研究成果则很少。多智能体网络是基于局部交换的信息进行智能体之间的通信，因而容易遭受对抗性攻击，近年来，多智能体网络的安全同步控制问题引起了人们极大的研究兴趣。现有的研究只针对诸如对抗性攻击或确定性脉冲单一因素影响下的二分同步/一致性问题，然而实际的信息/物理网络中可能会同时存在恶意的信息/物理攻击、确定性脉冲或随机脉冲干扰。

发明内容

发明目的：为了解决实际信息/物理网络中可能会同时存在恶意的信息/物理攻击、确定性脉冲或随机脉冲干扰，而现有研究仅是针对单一因素影响下的二分同步/一致性问题的现状，本发明研究提出一种符号网络在具有随机脉冲强度的脉冲干扰和欺骗攻击共同影响下的二分同步方法。

技术方案：一种欺骗攻击和脉冲干扰共同影响下符号网络的二分同步方法，包括如下几个步骤：

(1)考虑具有对抗性交互作用且在脉冲时刻发生欺骗攻击干扰的耦合网络，建立如下非线性符号网络模型，

其中，为第i个节点的状态变量，为非线性奇函数。为常值矩阵。τ(t)为时变时滞，且满足其中为常数。c₁0和c₁0为耦合强度；为符号网络(1)所蕴含符号图的邻接矩阵。为脉冲序列，满足0＝t₀t₁t₂…t_k…,lim_k→∞t_k＝∞；存在常数T1使得为随机脉冲强度。非线性奇函数为欺骗攻击信号，随机发生在各脉冲时刻；β(t_k)∈{0，1}，确定在脉冲时刻发生的是脉冲干扰还是欺骗攻击，当β(t_k)＝0时发生脉冲干扰，即x_i(t)在t_k时刻的跳变；当β(t_k)＝1时发生欺骗攻击；

然后令符号图中Laplacian矩阵L^s为表示为则符号网络(1)可表示如下，

其中，且

最后令满足b_i∈{1,-1}，则符号网络(2)可表示如下，

其中

(2)定义误差信号有且令W＝(w_ij)_(N-1)×(N-1)，其中得到克罗内克积形式的符号网络误差系统，表示如下，