[发明专利]一种钛铝合金定向凝固过程晶粒生长的三维数值模拟方法

说明书

本发明公开了一种钛铝合金定向凝固过程晶粒生长的三维数值模拟方法，具体包括以下几部分：简化模型建立条件；建立形核与生长模型；建立溶质再分配与扩散模型；定义捕获规则；模拟计算及结果导出；本模型能够模拟Ti‑45％Al合金定向凝固过程中枝晶的形核与生长的三维数值模型，可以多角度、直观的展现枝晶生长状态，并且研究过冷度、扰动振幅等参数对枝晶生长的影响，从而对研究合金定向凝固过程中枝晶生长机制起到一定的促进作用。

技术领域

本发明属于金属材料铸造工艺数值模拟技术领域，具体涉及一种钛铝合金定向凝固过程晶粒生长的三维数值模拟方法。

背景技术

金属凝固过程中组织的演变一直是研究金属材料组织性能中的一大难关。由于金属凝固过程的不确定性与瞬时性使得金属材料组织的实验性研究比较困难。而随着计算机领域与凝固理论基础的不断发展，大量学者将目光聚焦在用数值模拟的方法对金属凝固过程中的组织演变进行数值模拟并取得一定的成果。

发展至今，已经出现并用于模拟金属凝固组织的方法有确定性方法、随机性方法与相场法(PF)，随机性方法又分为蒙特卡罗(MC)法与元胞自动机法(CA法)，而在其中较为著名并应用广泛的是相场法(PF)与元胞自动机法(CA法)。元胞自动机法虽发展时间稍晚，但以其独特的方法迅速发展并在模拟金属微观组织演变上取得了不菲的成果。

从上世纪八十年代开始，相继有学者对用CA法模拟凝固过程中组织的演变进行研究，并在此过程中建立了多种耦合模型，例如CA-FE模型、CA-PE模型等，并且从晶粒形核与生长状态、晶粒大小、晶粒分布特征、晶粒组织转变等方面进行数值模拟，将得到的二维数值模拟图与实验进行对比，验证了数值模拟的可行性与准确性。

金属凝固过程中晶粒组织演变的二维数值模拟模型的建立已颇具成效，但三维数值模拟模型运用尚不广泛，而建立一个用于研究金属凝固过程组织演变的三维模型可以更直观、多维度的观察晶粒组织形态的演变。因此建立一种合金定向凝固过程中晶粒生长的三维数值模拟方法尤为重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种钛铝合金定向凝固过程晶粒生长的三维数值模拟方法，打破了现有技术中金属组织凝固多为二维模拟的现状，提供了一种可供研究者更直观、多角度观察晶粒组织生长的方法。

本发明所采用的技术方案是，一种钛铝合金定向凝固过程晶粒生长的三维数值模拟方法，其特征在于，具体按以下步骤实施：

步骤1，简化模型建立条件；

步骤2，建立形核与生长模型；

步骤3，建立溶质再分配与扩散模型；

步骤4，定义捕获规则；

步骤5，模拟计算及结果导出。

本发明的特点还在于：

其中步骤1中简化模型条件具体包括以下内容：

简化条件1：整个凝固过程只存在液相、固相和界面三种元胞状态；

简化条件2：元胞邻域关系采用空间三维元胞邻域关系；

简化条件3：忽略动力学过冷，只考虑温度过冷、成分过冷和曲率过冷；

简化条件4：模拟区域划分为正方体网格，每一个网格即为一个元胞；

其中步骤2中建立形核与生长模型的具体过程为：

将模拟区域整体定义为液相元胞，在凝固起始位置定义若干个固相元胞作为凝固的初始晶核元胞，初始晶核周围的液相元胞定义为界面元胞；

由金属凝固理论可知，液态金属要凝固必须有过冷度的存在，总过冷度可由公式(1)计算：