[发明专利]一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法

说明书

本发明公开了一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法，计算交点时刻采用仅考虑地球扁率J2‑J4项的长期项影响的摄动模型，忽略周期项影响以降低计算量，利用摄动方程计算假定时刻双方航天器轨道面方位，并通过几何关系计算得到交点时刻，将该交点时刻与假定时刻对比，若误差较大，则将该交点时刻作为新的假定时刻以重复计算交点时刻，直至迭代收敛，最后利用同时带有长期项、长周期和短周期振荡的密切轨道要素摄动方程，求得交点时刻对方航天器的位置。上述方法不仅可以精确计算交点时刻及位置，而且算法简单易于实施，节约计算时间，节省计算资源和内存，特别适用于计算资源紧张的星载计算机，具有良好的推广前景。

技术领域

本发明涉及航天器轨道动力学技术领域，尤其涉及一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法。

背景技术

为航天器交会任务做准备，需要提前获得对方航天器穿越己方航天器轨道平面的时刻和对应时刻对方航天器的位置。近地航天器(对方航天器和己方航天器都是近地航天器)轨道主要受地球扁率J2到J4项的摄动影响，除了会使平均轨道要素受长期项的摄动影响产生匀速变化外，还会导致航天器密切轨道要素产生长周期和短周期振荡，密切轨道要素包括轨道半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和平近点角M。振荡幅值与轨道半长轴a、轨道倾角i有关，振荡相位与近地点幅角ω、纬度幅角u有关。在计算交点时刻时，如果使用考虑长周期和短周期振荡的密切轨道要素，则密切轨道要素会包含复杂的时间函数，使得交点时刻的计算极其复杂，势必会带来计算量的激增。因此，在平均轨道要素的精度无法满足需求时，才会考虑带有长周期和短周期振荡的密切轨道要素。

目前已有的交点时刻计算方法可大致分为两类。一类是使用考虑周期项的密切轨道要素进行计算，其精度较高，但计算量过于庞大，不利于工程应用；另一类是使用简单的无摄动或仅考虑J2项摄动效果的模型，其计算量较小，但精度较低。现存的算法或精度较低，或需要占用大量计算资源而无法应用于星载计算机，在实际航天任务的应用中都存在不足。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法，用以在已知双方航天器初始轨道要素的基础上快速求解对方航天器与己方航天器轨道平面的交点时刻以及此时对方航天器的精确位置。

本发明提供的一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法，包括如下步骤：

S1：根据双方航天器的平均轨道要素初值，使用仅考虑地球扁率J2-J4项的长期项影响的摄动模型，计算双方航天器的升交点赤经的变化速率、对方航天器的近地点幅角的变化速率和对方航天器的平近点角的变化速率；

S2：根据双方航天器的升交点赤经的变化速率，计算假定时刻双方航天器的轨道面方位；

S3：根据对方航天器的平近点角的变化速率和近地点幅角的变化速率，以及假定时刻双方航天器的轨道面方位，计算交点时刻；

S4：判断交点时刻与假定时刻的误差是否大于阈值；若是，则将交点时刻作为新的假定时刻，返回步骤S2，重复执行步骤S2～步骤S4；若否，则执行步骤S5；

S5：利用带有长周期振荡和短周期振荡的密切轨道要素摄动方程，计算交点时刻对方航天器的位置。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法中，步骤S1，根据双方航天器的平均轨道要素初值，使用仅考虑地球扁率J2-J4项的长期项影响的摄动模型，计算双方航天器的升交点赤经的变化速率、对方航天器的近地点幅角的变化速率和对方航天器的平近点角的变化速率，具体包括：

仅考虑地球扁率J2-J4项的长期项影响，双方航天器的升交点赤经Ω_k的变化速率对方航天器的近地点幅角ω_B的变化速率和对方航天器的平近点角M_B的变化速率为：