[发明专利]一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法

权利要求书

1.一种基于轨道解析摄动解的交点时刻及位置求解算法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：根据双方航天器的平均轨道要素初值，使用仅考虑地球扁率J2-J4项的长期项影响的摄动模型，计算双方航天器的升交点赤经的变化速率、对方航天器的近地点幅角的变化速率和对方航天器的平近点角的变化速率；

S2：根据双方航天器的升交点赤经的变化速率，计算假定时刻双方航天器的轨道面方位；

S3：根据对方航天器的平近点角的变化速率和近地点幅角的变化速率，以及假定时刻双方航天器的轨道面方位，计算交点时刻；

S4：判断交点时刻与假定时刻的误差是否大于阈值；若是，则将交点时刻作为新的假定时刻，返回步骤S2，重复执行步骤S2～步骤S4；若否，则执行步骤S5；

S5：利用带有长周期振荡和短周期振荡的密切轨道要素摄动方程，计算交点时刻对方航天器的位置；

步骤S1，根据双方航天器的平均轨道要素初值，使用仅考虑地球扁率J2-J4项的长期项影响的摄动模型，计算双方航天器的升交点赤经的变化速率、对方航天器的近地点幅角的变化速率和对方航天器的平近点角的变化速率，具体包括：

仅考虑地球扁率J2-J4项的长期项影响，双方航天器的升交点赤经Ω_k的变化速率对方航天器的近地点幅角ω_B的变化速率和对方航天器的平近点角M_B的变化速率为：

其中，μ表示地球引力常数，R_E表示地球半径，J₂、和J₄表示地球扁率项；i_k表示双方航天器的轨道倾角，a_k表示双方航天器的轨道半长轴，e_k表示双方航天器的离心率，i_k、a_k和e_k在长期项作用下保持不变；k＝A,B，A表示己方航天器，B表示对方航天器；

步骤S2，根据双方航天器的升交点赤经的变化速率，计算假定时刻双方航天器的轨道面方位，具体包括：

由双方航天器的升交点赤经的变化速率求得假定时刻双方航天器的升交点赤经：

其中，Ω_k0表示双方航天器初始的升交点赤经，t表示任意假定时刻；双方航天器的轨道倾角保持不变：

i_k＝i_k0 (5)

其中，i_k0表示双方航天器初始的轨道倾角；由假定时刻双方航天器的升交点赤经Ω_k和轨道倾角i_k表示假定时刻双方航天器的轨道面方位；

步骤S3，根据对方航天器的平近点角的变化速率和近地点幅角的变化速率，以及假定时刻双方航天器的轨道面方位，计算交点时刻，具体包括如下步骤：

S31：假定交点时刻为t'_n，n＝1，取t′₁＝t，由对方航天器的近地点幅角的变化速率计算假定交点时刻对方航天器的近地点幅角：

其中，ω_B0表对方航天器初始的近地点幅角；

S32：计算假定交点时刻对方航天器的真近点角：

θ'_B＝u_B-ω'_B (7)

其中，u_B表示对方航天器穿过己方航天器轨道平面时的纬度幅角；u_B的计算公式如下：

其中，

其中，表示对方航天器轨道节线的单位矢量；表示双方航天器轨道面的交线单位矢量；表示己方航天器的轨道法线方向；表示对方航天器的轨道法线方向；

S33：计算假定交点时刻对方航天器的偏近点角：

S34：计算假定交点时刻对方航天器的平近点角：

M'_B＝E'_B-e_Bsin E'_B (14)

S35：更新后的交点时刻为：

其中，M_B0表示对方航天器初始的平近点角；

S36：判断更新后的交点时刻t′_i+1与假定交点时刻t'_n的误差是否大于阈值；若否，则输出更新后的交点时刻t'_n+1；若是，则将更新后的交点时刻t'_n+1作为新的假定时刻，返回步骤S31，n＝n+1，重复步骤S31～步骤S36。