[发明专利]基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法

说明书

一种基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法，包括以下步骤：步骤一，原始信号生成；步骤二，构建采样核函数；步骤三，低速采样建模；步骤四，采样样本y[n]和获取和处理；步骤五，采样样本h[n]和获取和处理；步骤六，信号关系的表示；步骤七，数据处理阶段，公式(9)中只含有未知参数是一个典型的参数估计问题，求解公式(9)得到结果。本发明提出一种基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法，对处理之后的采样信息进行重构则可以消除滤波器带来的非理想效应，从而提高系统的重构精度。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法。

背景技术

近些年随着通信技术的发展，雷达领域中使用的信号的带宽不断的增大。根据传统的Nyqiust采样定理要求信号的采样率要大于信号最高频率的两倍，这样才可以将原信号无失真的重构。为了有效的降低信号的采样频率，并能有效的重构出原始信号，许多专家学者对欠采样方法进行了一系列的研究。现有常见的欠采样方法有压缩感知方法(Compressed sensing，简称CS)和有限新息率方法(Finite Rate of Innovation，简称FRI)。FRI采样理论是由Vetterli等人在2002年首次提出。该理论是通过获取参数化信号的部分频域信息，然后利用特定的算法对频域信息进行处理，就可以有效的重构出参数化信号的各种参数，从而达到对信号的重构。经典的FRI采样结构如图1所示。

在图1中，最主要的部分是采样核函数g(t)，在实际应用中即为滤波器的单位冲激响应。信号通过采样核函数的处理之后可以获得信号的部分频域信息，之后通过低速采样即可获得采样样本y[n]，采样样本中包含原始信号x(t)的部分频域信息。之后可以根据现有的零化滤波器方法或者子空间估计方法来对频域信息进行处理，这样就可以完成对原始信号的重构。现有常见的采样核函数有sinc采样核、SOS采样核、B样条函数等。

以基本的sinc采样核为例，对探地雷达超宽带高斯脉冲进行FRI采样重构的过程进行建模。使用探地雷达超宽带高斯脉冲作为原始信号x(t)，在雷达系统中，可以用接收到的回波的叠加表示完整的回波信号，不考虑噪声和其他干扰，雷达回波信号表示为：

其中，h(t)是已知的高斯脉冲波形，分别对应检测到的脉冲的幅度参数和时延参数，T为雷达的脉冲重复间隔，原始信号通过采样核函数处理之后，即y(t)表示为原始信号与采样核函数的卷积过程：

经过低速采样可以获取采样值y[n]，y[n]表示为：

其中T_S为信号的采样周期，从该公式中可以看出采样样本中包含原始信号的部分傅里叶系数，之后化简可以得到一个典型的参数估计问题，通过求解该问题就可得到信号的幅度和时延参数，即信号重构成功。

在FRI采样系统中的关键部分就是采样核函数的选择，即滤波器的选择。但在其硬件实现过程中，由于滤波器是达不到仿真时的效果，会带来非理想效应，会对重构精度带来影响。如何消除滤波器的非理想效应，是影响探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样系统重构精度的一个重要问题。

发明内容

为了克服已有技术的不足，针对探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样系统中存在滤波器非理想效应的问题，本发明提出一种基于非理想LPF的探地雷达超宽带高斯脉冲FRI采样方法，原始信号可以表达为不同时延和幅度的基信号的组合，将原始信号和基信号都通过本发明方法中，即可获得两组含有滤波器非理想效应的采样信息，通过处理之后即可获取不含滤波器非理想效应的采样信息，对处理之后的采样信息进行重构则可以消除滤波器带来的非理想效应，从而提高系统的重构精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：