[发明专利]一种超疏水表面上PW-Cassie冷凝液滴形状的计算方法

说明书

一种超疏水表面上PW‑Cassie冷凝液滴形状的计算方法，包括以下步骤：(1)建立计算假设：(2)建立孤立液滴系统：(3)计算孤立液滴系统自由能：(4)冷凝液滴表面自由能的优化：(5)利用MATLAB软件中的非线性优化函数“fmincon”编写程序，搜索变量u_i,v_i(i＝1,2,...,N+1)使系统自由能在约束下达到最小；记录对应于最小自由能的离散点p_i(u_i,v_i)的坐标，并对其进行拟合以获取轮廓曲线。本发明解决了超疏水表面上部分浸润的PW‑Cassie冷凝液滴轮廓形态的计算问题，与实验观测的符合程度更好，对理论研究PW‑Cassie冷凝液滴在超疏水表面的传热有着极其重要的指导意义，并有望指导设计高效的冷凝传热表面。

技术领域

本发明属于表面浸润性领域，涉及一种超疏水表面上PW-Cassie冷凝液滴形状的计算方法，具体涉及一种基于最小自由能理论、有限差分法和非线性优化算法计算得到PW-Cassie冷凝液滴轮廓形态的计算方法。

背景技术

冷凝是自然界中普遍存在的现象，无论是草坪上的露水，还是浴室墙壁上的水珠，都是由于水蒸气与低于其饱和温度的表面接触时，释放潜热发生相变形成的。由于滴状冷凝的传热系数要比膜状冷凝高1～2个数量级，具有更高效的传热性能。但由于不同的表面特性，冷凝液滴会呈现不同的浸润状态和形态，这也会进一步影响整体的传热效果。

超疏水表面具有较低的表面自由能，有利于滴状冷凝的稳定形成，主要有三种不同的浸润状态和液滴形态：Cassie悬浮液滴、Wenzel完全浸润液滴、PW-Cassie部分浸润液滴。其中，PW-Cassie部分浸润液滴的初始生长速率比Cassie液滴的初始生长速率高，使整个表面上的热通量增加了56％；同时，PW-Cassie液滴较Wenzel液滴更容易在冷凝表面发生合并弹跳而离开表面，从而增加表面的冷凝效率。先前的研究中，单纯地从实验图像上确定PW-Cassie液滴的轮廓形态，但在具体的理论分析中，仍采用球缺的形状近似。由于冷凝液滴处于微纳米的尺度，形态上的近似会造成比较大的误差。目前，极少有研究PW-Cassie液滴准确的轮廓的计算方法。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提出了一种超疏水表面上PW-Cassie冷凝液滴形状的计算方法。

随着研究深入，从固体表面浸润性理论和young’s方程可知，液滴形态是固-液-气三相平衡作用的结果，并且液滴处于稳定状态时使系统的自由能达到最小。本发明从冷凝系统的自由能出发，计算某一体积的PW-Cassie冷凝液滴在给定表面上的自由能，对液滴进行离散和有限差分，并利用MATLAB软件的非线性优化算法，确定自由能最小状态下的液滴形态。

本发明设计了一个计算方法，利用这一方法可以确定某一体积下PW-Cassie冷凝液滴在给定表面上的轮廓形态。

本发明在计算PW-Cassie冷凝液滴形态的计算方法中，建立以下假设：

a.PW-Cassie液滴的等效半径始终小于毛细长度，其中毛细长度式中γ_lv为液气表面张力，ρ为液体密度，g为重力加速度。对于20℃的水滴，毛细长度约为2.7mm。因此，忽略重力的影响；

b.液滴的表面张力在三相接触线处达到平衡，并且接触角与Wenzel接触角θ相同

cosθ＝r(γ_sv-γ_sl)/γ_lv (1)

式中，θ是Wenzel状态下粗糙表面的接触角，r是表面粗糙度，γ_sl,γ_sv,γ_lv分别是固-液、固-气、液-气表面张力；