[发明专利]一种约束方向性系数的最小化阵元数目的稀布阵优化方法

说明书

本发明公开了一种包含方向性系数和波束扫描范围约束的最小化阵元数目的稀布阵优化算法。本发明以稀疏阵综合框架为基础，引入动态的阵元位置“膨胀”和“收缩”机制，建立以最小化阵元数目为目标函数，以波束宽度、峰值副瓣电平、方向性系数、以及波束扫描范围为约束条件，以阵元排布方式和幅相激励为设计参量的数学优化模型，提出了迭代凸优化算法高效求解该数学优化问题，得出需要的最小阵元数目、阵元位置分布以及对应的幅相激励矢量。本发明的最大创新性在于建立的数学优化问题考虑了对方向性系数的直接优化，具备逼近真实稀布阵阵元位置具备的可行域范围，同时能够考虑稀布阵扫描时出现的栅瓣问题，并提出了高效的优化算法进行求解。

技术领域

本发明属于天线技术领域，涉及到稀布阵布阵和方向图综合的联合优化问题，具体来说是指建立以阵元数目为目标函数、以方向性系数、波束扫描范围、峰值副瓣电平为约束条件的优化问题，通过对阵元位置和幅相激励的优化以最小的阵元数目实现期望的方向图。此优化方法的快速高效性主要体现在把稀布阵综合问题转化为迭代凸优化问题。

背景技术

满足给定波束宽度、峰值副瓣电平以及方向性系数等约束条件的最小化阵元数目的稀布阵综合在相控阵雷达和无线通信系统中越来越受到研究者们的关注。与满布的半波长均匀阵相比，稀布阵在保持波束宽度基本不变的前提下，还具有减小天线阵重量和设计成本，改善天线阵后端T/R组件的散热问题，简化馈电网络设计等性能优势。因此，稀布阵作为一种非传统的阵列天线，研究稀布阵综合问题具有十分重要的研究意义和研究价值。

为了尽可能实现阵元数目的最大化缩减，同时避免栅瓣的出现，稀布阵必然采用非均匀的布阵方式，尽量增加布阵的随机性，以实现和满布阵几乎相同的辐射性能。由于阵元位置排布优化具有非凸性的特征，稀布阵综合问题仍然是一个十分具有挑战性的优化问题。一般来说，很难获得原优化问题的全局最优解。而且优化问题的复杂度和优化时间随着阵列规模的增加而成本增加。

为了尝试解决稀布阵综合问题，在过去的几十年里，研究者们提出了各种各样的优化方法或算法以实现对稀布阵的有效综合。遗传算法、差分进化算法、粒子群优化算法等全局优化算法凭借其使用的灵活性和方便些，被广泛应用于稀布阵综合之中。但是，这类算法最大的缺点在于优化的复杂度及优化时间随阵列规模的增加而显著增加，不适合于中等或大规模稀布阵综合问题。为了实现稀布阵的高效综合，2008年，电子科技大学的刘颜回博士基于信号参数估计领域的矩阵束方法，提出了一种实现稀布阵高效综合的确定性方法，能够在极短的优化时间内完成对稀布阵的综合。然而，该方法必须事先得到一个参考方向图，然后保证综合的方向图和参考方向图在给定的误差范围内同时实现幅度和相位的匹配。显然，同时对方向图幅度和相位进行严格约束会极大缩小可行域，导致得到的稀布阵阵元数目仍然较多。近年来，迭代傅里叶变换算法、压缩感知算法、序列二次规划算法等非进化类算法凭借其高效性，逐渐受到了研究者们的青睐。相比于全局优化算法，它们在优化时间和优化结果方面均取得了较大提升。但是，这些算法几乎很少考虑对方向性系数和波束扫描范围的直接约束，虽然优化得到的稀布阵阵元数目能够得到显著的降低，但是相比于满布阵，其方向性系数很可能会出现不同程度的降低，特别是扫描情形。因此，在综合设计稀布阵时，同时考虑对方向性系数和扫描范围的优化具有重要的工程应用价值。

发明内容

鉴于上述技术背景，本发明提出了一种包含方向性系数和波束扫描范围约束的最小化稀布阵阵元数目的高效优化算法，目的在于提高稀布阵综合效率的条件下，考虑对方向性系数和波束扫描范围的约束，实现稀布阵方向性系数、波束扫描范围以及副瓣电平的最佳折中设计。

本发明的技术方案是：以稀疏阵综合框架为基础，引入动态的阵元位置“膨胀”和“收缩”机制，模拟稀布阵阵元位置对应的优化空间连续变化的特性，通过在副瓣区域包含部分不可见空间，模拟稀布阵扫描可能出现的栅瓣情况，建立以最小化稀布阵阵元数目为目标函数，以波束宽度、峰值副瓣电平、方向性系数、以及波束扫描范围为约束条件，以阵元排布方式和阵元幅相激励为设计参量的数学优化模型，采用迭代凸优化算法高效求解该优化问题，得出需要的最小阵元数目、阵元位置分布以及对应的幅相激励矢量。具体的实现步骤如下：