[发明专利]一种约束方向性系数的最小化阵元数目的稀布阵优化方法

权利要求书

1.一种包含方向性系数约束的最小化稀布阵阵元数目的优化方法，其特征在于以稀疏阵综合框架为基础，引入动态的阵元位置“膨胀”和“收缩”机制，建立以最小化阵元数目为目标函数，以波束宽度、峰值副瓣电平、方向性系数、以及波束扫描范围为约束条件的数学优化问题，提出了迭代凸优化算法高效求解该优化问题，方法的步骤如下：

1)根据稀布阵列的实际设计要求，选择阵元数目为N，x方向和y方向单元间距分别为d_x和d_y的均匀间距平面阵作为初始输入阵，并设定期望的最大阵列口径为L_max＝R_x×R_y，期望的波束扫描范围为θ_M，期望的波束宽度为r₀，期望的方向性系数为ξ，期望的峰值副瓣电平为δ；

2)利用第k-1次优化得到的具有N^k-1个阵元的稀布阵构造“膨胀阵”，第一次迭代利用初始输入阵构造“膨胀阵”，具体地，稀布阵第n个阵元的坐标记为然后将稀布阵中的第n个阵元膨胀为4个阵元，这些膨胀的阵元恰好位于一个正方形的四个顶点处，正方形外接圆半径为γ，圆心正好是

3)根据步骤1)中设定的波束扫描范围θ_M，波束宽度r₀，方向性系数ξ，峰值副瓣电平δ，基于加权l₁范数最小化思想，建立以最小化“膨胀阵”阵元数目为目标函数，以波束宽度、峰值副瓣电平、方向性系数、以及波束扫描范围为约束条件的迭代凸优化问题：

其中，||·||₁表示l₁范数，表示波束扫描角度，I＝[I₁,I₂,…,I_N]^T表示幅度激励矢量，“G^k”表示“膨胀阵”的阵元数目，表示元素全部都等于1的列矢量，R表示实数集，Θ_sidelobe表示副瓣区域，E^k(u,v)表示第k次迭代中“膨胀阵”的远场辐射方向图，矩阵B表示由阵列结构确定的正定的赫米特矩阵，矩阵Z^i,k表示加权矩阵；

4)调用凸优化算法模块按照步骤3)的迭代方式，求解优化问题(1)-(2)，得到具有稀疏分布特性的幅度激励矢量I；

5)把幅度激励矢量I中元素小于设定阈值τ所对应的阵元移除，同时把由剩下阵元构成的稀布阵作为新的输入阵，再执行第二步，直到连续五次迭代得到的稀布阵阵元数目仍保持不变或者达到最大迭代次数H，整个算法终止，输出最终得到的稀布阵阵元分布和对应的幅度激励矢量，完成稀布阵综合。