[发明专利]一种高维数据半监督分类方法

权利要求书

1.一种高维数据半监督分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)输入训练数据集，为高维数据集；

2)对数据归一化，消除不同特征量纲不同的影响，同时提升后续优化学习的速度；

3)初始化回归矩阵子空间投影矩阵其中d为样本的特征数，c为样本类别数，表示d行c列的实数矩阵；初始化W的低秩分解矩阵其中表示c行c列的实数矩阵；初始化相似度矩阵参数矩阵其中n为样本数量，表示n行n列的实数矩阵；初始化偏置向量其中表示c行1列的实数矩阵；

4)子空间学习：根据提出的子空间学习目标函数，推导低秩分解矩阵B，参数矩阵C和子空间投影矩阵A的最优解；由于提出的目标函数涉及多个优化变量，所以用交替优化的方法，迭代更新B、C、A，逐步优化，提升子空间质量，进而学习到最优的表现样本本质特征的子空间；子空间学习过程如下：

定义子空间学习的目标函数为：

其中，tr(·)为矩阵的迹，表示矩阵的F-范数，为样本矩阵，表示d行n列的实数矩阵，为回归矩阵，为子空间投影矩阵，是W的低秩分解矩阵，是参数矩阵；α,θ,β为可调节的参数；

将目标函数分别对B、C、A求偏导，能够得各个变量的更新公式；接着，按以下要求更新各个变量：

a、根据公式B＝A^TW更新B；

b、根据公式C＝(X^TAA^TX+I)^-1X^TAA^TX更新C；

c、按以下公式循环更新子空间投影矩阵A：A_t+1＝qf(A_t+G)，直至收敛；

其中，I为单位矩阵，t代表第t轮迭代，A_t表示第t轮迭代时A的取值，A_t+1表示第t+1轮迭代时A的取值，G表示目标函数的梯度，G＝-2(X(αL+θ(I-C)(I-C)^T)X^TA-βWB^T)，qf(·)表示的是QR分解；

5)从样本子空间和样本标签空间这两个方面综合学习样本相似度矩阵；将样本定义为图的节点，将样本间的相似度定义为图的边，样本相似度矩阵的学习过程即为图的构建过程；

6)在步骤4)子空间学习和步骤5)相似度矩阵学习的基础上，学习半监督线性回归分类器，即学习回归矩阵W和偏置向量b；

7)循环进行步骤4)至步骤6)，迭代学习各个变量，直至收敛；当收敛的时候，子空间学习、图的构建和分类器学习这三个过程也就得到了联合最优解；

8)对测试样本进行分类，假设输入的测试样本为x，样本类别数为c，则预测标签predict(x)为：

其中，(W^Tx+b)_i表示向量(W^Tx+b)的第i个元素；

9)计算分类准确率：输入测试样本的标签，与预测结果进行对比，计算出最后的分类准确率，由于使用的测试样本为高维数据，不存在不平衡数据，所以只采用分类准确率来评判效果。

2.根据权利要求1所述的一种高维数据半监督分类方法，其特征在于：在步骤2)中，数据归一化步骤是：获取第r行数据相对应的最大值X(r)_max和最小值X(r)_min，将第d行数据根据如下的公式进行转换：

其中，为第r行第i个数据，为更新之后的数据，n为数据集中样本数量，d为样本的特征数，i∈{1,2,...,n},r∈{1,2,...,d}。

3.根据权利要求1所述的一种高维数据半监督分类方法，其特征在于：在步骤3)中，初始化方法为：初始化回归矩阵为全零矩阵；初始化W的低秩分解矩阵为全零矩阵；初始化相似度矩阵和参数矩阵为全零矩阵；初始化偏置向量为全零向量；初始化子空间投影矩阵A＝qf(R)为正交矩阵；其中，是一个随机矩阵，每个元素都在区间[0,1]，qf(·)表示的是QR分解。