[发明专利]基于非结构有限元方法的地-井瞬变电磁反演方法

说明书

本发明公开了一种基于非结构有限元方法的地‑井瞬变电磁反演方法，包括以下步骤：采用非结构有限元方法为探测地质结构构建初始地‑井模型，同时根据观测电磁数据、正演得到的预测电磁数据以及对地‑井模型的反演参考模型构建正则化反演的目标函数；对初始地‑井模型进行正演计算获得预测电磁数据，依据该预测电磁数据和正则化反演的目标函数实现地‑井瞬变电磁的迭代反演，不断更新反演参考模型，直到满足反演终止条件，获取符合探测地质结构的最终反演参考模型。提升了地‑井瞬变电磁反演的速度和准确度。

技术领域

本发明属于地质探测领域，具体涉及一种基于非结构有限元方法的地-井瞬变电磁反演方法。

背景技术

矿产资源为我国经济的快速发展提供了很大的帮助，但是随着大量的开采，地下浅部的矿产资源越来越少，已经基本开发殆尽。为了满足进一步发展的需要，必须将深部找矿作为当前能源开发的重点研究方向。

瞬变电磁(transient electromagnetic,TEM)作为一种常用的地球物理探测技术，目前已经广泛应用于矿产资源和能源勘探、地下水资源调查、地下构造特征研究等领域。TEM的基本原理是法拉第电磁感应定律。通过接地线源或不接地回线源向地下激发一次脉冲磁场，利用接地电极或不接地回线测量由导电大地产生的二次电磁场，并通过反演解释技术实现对地下目标体的刻画。

传统TEM的发射和接收均部署在地面上，由于离异常体较远导致分辨率受限，对深部异常体的探测能力较低。相比之下，地-井瞬变电磁(surface-to-borehole transientelectromagnetic,SBTEM)作为一项新技术，将接收机放入钻孔中，通过减少接收机与异常体的距离增强探测灵敏度，异常信号的强度和反演成像分辨率均可得到极大提高。

迄今为止，地-井瞬变电磁三维正演的研究已经相对成熟，理论体系也较为完善。目前在地-井瞬变电磁中应用的主要方法是有限差分法(杨海燕，徐正玉，2015；李大俊，翁爱华，2017)。也有少数学者将频域有限元法(毛立峰，王绪本,2006；李建慧,2011)应用到地-井瞬变电磁中。

有限差分法原理直观、容易在计算机上实现、实用性强，可以快速实现仿真模拟；但对物性参数复杂、几何特征不规则的模型适应性差表，严重影响仿真精度，且网格剖分的尺寸会受到很多条件的限制，很难精确模拟。相比之下，有限元法对复杂结构的建模更为灵活，空间离散也更加自由，对目标介质组成特点和复杂几何结构的模拟更为准确，能够更加有效地解决有限差分法对复杂研究对象建模的局限性问题，且有限元法比有限差分法稳定性更好。但不论是应用何种方法，都局限于正演层面，反演的相关研究十分匮乏。

发明内容

鉴于上述，本发明的目的是提供一种基于非结构有限元方法的地-井瞬变电磁反演方法，提升了地-井瞬变电磁反演的速度和准确度。

为实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

一种于非结构有限元方法的地-井瞬变电磁反演方法，包括以下步骤：

1).构建初始地-井模型；

2).筛选观测地-井瞬变电磁数据中的可用数据用于反演；

3).将步骤2)的观测数据和对步骤1)中地-井模型(或迭代模型)进行非结构有限元正演得到的预测数据做数据拟合，并结合模型粗糙度构建地-井瞬变电磁三维正则化反演的目标函数；

4).对正演方程两侧求导，其中预测数据对模型参数的偏导数为灵敏度矩阵(雅可比矩阵)；对伴随正演求解方程得到灵敏度矩阵的转置与向量的乘积；

5).计算模型粗糙度，将灵敏度矩阵的转置与向量的乘积结合预测数据与观测数据的拟合差，可计算目标函数的梯度；

6).采用拟牛顿法或高斯-牛顿方法计算模型更新量，得到新的迭代模型；